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浙江省宁波市慈溪市第七区域达标名校2023-2024学年中考数学适应性模拟试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起,其左视图是()
A. B. C. D.
2.如图,点P(x,y)(x>0)是反比例函数y=(k>0)的图象上的一个动点,以点P为圆心,OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A,若△OPA的面积为S,则当x增大时,S的变化情况是()
A.S的值增大 B.S的值减小
C.S的值先增大,后减小 D.S的值不变
3.如图,点A、B、C在圆O上,若∠OBC=40°,则∠A的度数为()
A.40° B.45° C.50° D.55°
4.如图,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,若AB=6,EF=2,则BC的长为()
A.8 B.10 C.12 D.14
5.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()
A.60海里 B.45海里 C.20海里 D.30海里
6.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是()
A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n
7.如图,在⊙O中,点P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论:①AB⊥CD;②∠AOB=4∠ACD;③弧AD=弧BD;④PO=PD,其中正确的个数是()
A.4 B.1 C.2 D.3
8.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x>0 B.x≥0 C.x≠0 D.任意实数
9.在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中,某班口语成绩情况如图所示,则下列说法正确的是()
A.中位数是9 B.众数为16 C.平均分为7.78 D.方差为2
10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,图中阴影部分的面积为().
A. B. C. D.
11.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()
A.﹣5B.﹣3C.3D.1
12.已知抛物线y=(x﹣)(x﹣)(a为正整数)与x轴交于Ma、Na两点,以MaNa表示这两点间的距离,则M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
14.若,则=_____.
15.已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=____________.
16.分解因式:3m2﹣6mn+3n2=_____.
17.如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为_____.
18.(11·湖州)如图,已知A、B是反比例函数(k>0,x<0)图象上的两
点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”
所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四
边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+1经过A(﹣1,0),B(1,1)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)阅读理解:
在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=k1x+b1(k1,b1为常数,且k1≠0),直线l2:y=k2x+b2(k2,b2为常数,且k2≠0),若l1⊥l2,则k1?k2=﹣1.
解决问题:
①若直线y=2x﹣1与直线y=mx+2互相垂直,则m的值是____;
②抛物线上是否存在点P,使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)M是抛物线上一动点,且在直线AB的上方(不与A,B重合),求点M到直线AB的距离的最大值.
20.(6分)如图,某游乐园有一个滑
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