云南省昭通市永善县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

云南省昭通市永善县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2024年元旦假期,哈尔滨旅游业火爆出圈！据哈尔滨文旅局测算,元旦假期三天哈尔滨旅游总收入约59.14亿元,达到历史峰值.数据“59.14亿”用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

2．在,0,,,0.1010010001…(每两个1之间多1个0),中,无理数共有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3．下列计算正确的是()

A. B.

C. D.

4．如图,直线a,b被直线c所截,,若,则的度数为()

A. B. C. D.

5．象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为,棋子“炮”的点的坐标为,则表示棋子“馬”的点的坐标为()

A. B. C. D.

6．如图,,,,则的度数是()

A. B. C. D.

7．估算的值应在()

A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间

8．下列说法不正确的是()

A.的平方根是 B.-9是81的一个平方根；

C.0.2的算术平方根是0.02； D.

9．老师在黑板上画出如图所示的图形,要求学生添加条件,使得,随后抽取了四名学生的答案纸展示如下：

甲：；

乙：；

丙：；

丁：.

则不能得到的是()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10．如图,加油站B位于小艺家A北偏东方向,另外一停车场C位于小艺家南偏东方向,则的度数为()

A. B. C. D.

11．如图,要在一条主路m旁建一座自来水中转站,向点M处的小区引自来水,在什么地方建造,才能使输水管道最短？并说明理由.下列说法正确的是()

A.A点,两点之间线段最短 B.B点,垂线段最短

C.C点,两点确定一条直线 D.D点,垂线段最短

12．如图,在三角形中,已知,,.对于下列五个结论：

①；②；③；④；⑤与互余.其中正确的有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

13．用“?”表示一种新运算：对于任意正实数,例如,那么的运算结果为()

A.13 B.7 C.4 D.5

14．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作,奠定了中国古代数学的基本框架.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三.问人数,羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊,如果每人出5钱,那么还差45钱；如果每人出7钱,那么仍旧差3钱,求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是钱,则可列方程为()

A. B. C. D.

15．如图,的边在x轴的正半轴上,点B的坐标为,把沿x轴向右平移2个单位长度,得到,连接,,若的面积为4,则图中阴影部分的面积为()

A. B.1 C.2 D.

二、填空题

16．若,,则的平方根为__.

17．如图,已知,则______°.

18．在平面直角坐标系中,对于点,如果点的纵坐标满足：当时,；当时,.那么称点Q为点P的“关联点”.如果点的关联点Q坐标为,则点P的坐标为______.

19．如图,点B,C在线段上,且,点E为的中点,若,则_______.

三、解答题

20．计算:.

21．解方程：

(1)；

(2).

22．如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,三角形的顶点均在格点上,将三角形向右平移4格,再向上平移2格,得到三角形(点A,B,C的对应点分别为,,).

(1)请画出平移后的三角形,并标明对应字母；

(2)若将三角形经过一次平移得到图(1)中的三角形,则线段在平移过程中扫过区域的面积为______.

23．如图,,与交于M,,则与平行吗？说明理由.

24．完成下面的证明：

如图,已知,,,求证：.

证明：∵,

∴(),

∵,

∴(),

即,

∴.

∵,

∴(),

∴().

又∵,

∴().

25．我们知道是无理数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗？事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如：,即,所以的整数部分为2,小数部分为.请根据以上信息,回答下列问顾：

(1)整数部分是________,小数部分是________；

(2)如果的整数部分为a,的整数部分为b,求的立方根.

26．在“十一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话,试根据表中的信息,解答后面的问