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浙江省(温州)市级名校2024届中考联考数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是()
A. B. C. D.
2.统计学校排球队员的年龄,发现有12、13、14、15等四种年龄,统计结果如下表:
年龄(岁)
12
13
14
15
人数(个)
2
4
6
8
根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为()
A.13、15、14 B.14、15、14 C.13.5、15、14 D.15、15、15
3.如图,在中,D、E分别在边AB、AC上,,交AB于F,那么下列比例式中正确的是
A. B. C. D.
4.哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是()
A.x=y-18y-x=18-yB.
C.x+y=18y-x=18+yD.
5.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值是4或7时,输出的y值相等,则b等于()
A.9 B.7 C.﹣9 D.﹣7
6.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是(?????)
A. B. C. D.
7.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.线段 B.等边三角形 C.正方形 D.平行四边形
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列四个结论:
①4a+c<0;②m(am+b)+b>a(m≠﹣1);③关于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c=0没有实数根;④ak4+bk2<a(k2+1)2+b(k2+1)(k为常数).其中正确结论的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.估算的值是在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
10.下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是()
A. B. C. D.
11.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C处,BC交AD于E,则下列结论不一定成立的是()
A.AD=BC B.∠EBD=∠EDB
C.ΔABE~ΔCBD D.sin
12.已知,,且,则的值为()
A.2或12 B.2或 C.或12 D.或
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为______.
14.若a是方程的解,计算:=______.
15.如图,在等边△ABC中,AB=4,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,连接DE交AC于点F,则△AEF的面积为_______.
16.如图,⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等,∠A=70°,则∠BOC=_____度.
17.关于x的分式方程=2的解为正实数,则实数a的取值范围为_____.
18.如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处,若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.
求证:AE∥CF.
20.(6分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部
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