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天津市中考数学试卷
一选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分
1(3分)计算(﹣2)﹣5的结果等于()
A﹣7 B﹣3 C3 D7
2(3分)sin60°的值等于()
A B C D
3(3分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()
A B C D
4(3分)5月24日《天津日报》报道,天津外环线内新栽植树木6120000株,将6120000用科学记数法表示应为()
A0612×107 B612×106 C612×105 D612×104
5(3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()
A B C D
6(3分)估计的值在()
A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间
7(3分)计算﹣的结果为()
A1 Bx C D
8(3分)方程x2+x﹣12=0的两个根为()
Ax1=﹣2,x2=6 Bx1=﹣6,x2=2 Cx1=﹣3,x2=4 Dx1=﹣4,x2=3
9(3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,把﹣a,﹣b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是()
A﹣a<0<﹣b B0<﹣a<﹣b C﹣b<0<﹣a D0<﹣b<﹣a
10(3分)如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是()
A∠DAB′=∠CAB′ B∠ACD=∠B′CD CAD=AE DAE=CE
11(3分)若点A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()
Ay1<y3<y2 By1<y2<y3 Cy3<y2<y1 Dy2<y1<y3
12(3分)已知二次函数y=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为()
A1或﹣5 B﹣1或5 C1或﹣3 D1或3
二填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分
13(3分)计算(2a)3的结果等于
14(3分)计算(+)(﹣)的结果等于
15(3分)不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是
16(3分)若一次函数y=﹣2x+b(b为常数)的图象经过第二三四象限,则b的值可以是(写出一个即可)
17(3分)如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于
18(3分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,E为格点,B,F为小正方形边的中点,C为AE,BF的延长线的交点
(Ⅰ)AE的长等于;
(Ⅱ)若点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP=PQ=QB,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的(不要求证明)
三综合题:本大题共7小题,共66分
19(8分)解不等式,请结合题意填空,完成本题的解答
(Ⅰ)解不等式①,得;
(Ⅱ)解不等式②,得;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集为
20(8分)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图1中a的值为;
(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数众数和中位数;
(Ⅲ)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为165m的运动员能否进入复赛
21(10分)在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点
(Ⅰ)如图1过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=27°,求∠P的大小;
(Ⅱ)如图2,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=10°,求∠P的大小
22(10分)小明上学途中要经过A,B两地,由于A,B两地之间有一片草坪,所以需要走路线AC,CB,如图,在△ABC中,AB=63m,∠A=45°,∠B=37°,求AC,CB的长(结果保留小数点后一位)
参考数据:sin37°≈060,cos37°≈080,tan37°≈075,取1414
23(10分)公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲乙两种货车共8辆,已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台租车费用为280元
(Ⅰ)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写表格
表一:
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