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【六年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷19《牛吃草问题》
试卷满分:100分考试时间:100分钟
姓名:_________班级:_________得分:_________
一.选择题(共7小题,满分19分)
1.(2分)(2014?两岸四地)王奶奶家现有40个鸡蛋,还养了一只每天都要下一个蛋的母鸡,如果王奶奶每天吃3个鸡蛋,那么她可以这样连吃几天?()
A.13 B.17 C.19 D.20
【分析】共有40个鸡蛋,每天都会有一只鸡下一个蛋,每天吃3个,这样每天鸡蛋的数量在40的基础上每天减少2个.
【解答】解:每天数量减少2个,
40÷(3﹣1)=20(天)
故选:D.
2.(2分)(2008?创新杯)展览会上午9点开门,但早就有人排队等着入场,并且从第一个观众来到之后每分钟来到的人数是一定的,如果开3入场口,9点9分就不再有人排队了;如果开5个入场口,9点5分就没人排队了,问第一个观众来到的时间是()
A.8:15 B.8:30 C.8:45 D.8:50
【分析】以9点为分界线.把“入场口”看成“牛”,“来的人”看成“草”,9点前来的人为原有的草,之后来的人为生长的草.然后再用“牛吃草的公式”来解此题就可以了.
【解答】解:①每分钟来的人数是(3×9﹣5×5)÷(9﹣5)=2÷4=0.5(份)
②9点前来的人数是5×5﹣5×0.5=22.5(份)
③22.5÷0.5=45(分钟)
9点=8点60分
8点60分﹣45分=8点15分=8:15
故选:A.
3.一艘船发生漏水事故,立即安装两台抽水机向外抽水,此时已漏进水800桶.一台抽水机每分钟抽水18桶,另一台每分钟抽水14桶,50分钟把水抽完,每分钟漏进水()桶.
A.14 B.16 C.18 D.20
【分析】结合题意并运用“工作总量=工作效率×工作时间”公式,先求得50分钟两台抽水机共抽总水量1600桶,这说明50分钟漏进的水量是1600﹣800=800桶,然后即可求得答案.
【解答】解:(18+14)×50=1600(桶)
(1600﹣800)÷50=16(桶)
故选:B.
4.某超市开3个结账通道,25分钟可结算完,开6个结账通道,15分钟可结算完,现在要5分钟结算完,超市需开()个结账通道.
A.9 B.15 C.21 D.18
【分析】假设每个结帐通道每分可结算1份,3个结帐通道,25分可结算3×25=75(份),6个结账通道,15分钟可结算6×15=90(份),多结算了90﹣75=15(份),恰好是25﹣15=10(分)减少的;每分就减少15÷10=1.5(份),75<90,原来有3×25+1.5×25=112.5(份);最后用原来的份数除以5,求出原来的人需要的结账通道的个数是多少,再减去1.5,求出一共需要开多少个即可.
【解答】解:(6×15﹣3×25)÷(25﹣15)
=15÷10
=1.5(个)
(3×25+1.5×25)÷5﹣1.5
=112.5÷5﹣1.5
=22.5﹣1.5
=21(个)
答:超市需开21个结账通道.
故选:C。
5.有一片牧场,24头牛6天可以将草吃完,或21头牛8天可以吃完.要使牧草永远吃不完,至多可以放牧()头牛.
A.13 B.72 C.12 D.3
【分析】要使草永远吃不完,必须满足放的牛的头数每天吃掉的草与每天生长的草相等.假设每头牛每天吃的草为1,先求出24头牛6天可吃完;21头牛8天可吃完时,两种情况下牛的吃草量,再根据每天草的生长量=多吃的草的量÷多吃的天数,求出每天草的生长量,最后根据至多放的牛的头数=每天草的生长量÷每头牛每天吃的草(也就是1)解答.
【解答】解:(21×8﹣24×6)÷(8﹣6)÷1
=(168﹣144)÷2÷1
=24÷2÷1
=12÷1
=12(头)
答:要使草永远吃不完,至多放12头牛.
故选:C.
6.一个牧场可供58头牛吃7天,或者可供50头牛吃9天.假设草的生长量每天相等,每头牛每天的吃草量也相等,那么,可供()头牛吃6天.
A.64 B.47 C.57 D.66
【分析】假设每头牛每天吃青草1份,先求出青草的生长速度:(50×9﹣58×7)÷(9﹣7)=22(份);然后求出草地原有的草的份数(50﹣22)×9=252(份);草地原有的252份草6天需要252÷6=42头牛吃完,然后再加上22即可.
【解答】解:假设每头牛每天吃青草1份,
青草的生长速度:
(50×9﹣58×7)÷(9﹣7)=22(份);
草地原有的草的份数:
(50﹣22)×9=252(份);
252÷6+22=64(头);
答:可供64头牛吃6天.
故选:A.
7.有一个水池,池底有一个打开的出水口.用5台抽水机20小时可将水抽完,用8台抽水机15小时可将水抽完.如果仅靠出水口
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