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【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第一讲计算综合(含答案)
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文库内包村两办、人大、政协、纪检、组织、宣传、政法、公安、统战、群团、企业、教育、企业金融、政府经济、经济开发区、税务、乡群、卫生医疗等内容。
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第一讲 计算综合
一、知识点
1、四则运算
加、减、乘、除四种运算统称为四则运算
2、运算定律
(1)加法交换律:a+b=b+a
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律:a×b=b×a
(4)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
(5)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
3、添去括号
(1)同级运算中,添、去括号时,括号前面是加号或乘号,括号里面不变号
(2)同级运算中,添、去括号时,括号前面是减号或除号,括号里面要变号
4、不变性质
(1)积不变性质:a×b=(a×k)×(b÷k)
(2)商不变性质:a÷b=(a×k)÷(b×k)
5、分数裂项
(1)概念:将算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消的方法
(2)分类
①裂和
②裂差
(3)分数加法裂项的条件
分子恰好等于分母之和,其中分母之和是起决定性作用的。
(4)分数减法裂项的条件
分子恰好等于分母之差,其中分母之差是起决定性作用的。
(5)分数裂项的关键
通过分数裂项得到的每一项的分子都是1。
6、解方程
(1)解方程的意义:求方程的解叫作解方程
(2)解方程的依据
①等式的性质
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系
(3)检验方程的解的方法
把求得的未知数的值代入原方程,看等式是否成立。
二、学习目标
1、我能够熟练掌握运算定律;添去括号;积、商不变性质等知识点,能正确进行四则运算。
2、我能够熟练解一元一次方程。
3、我能够掌握基本分数裂差的计算方法。
三、检测训练
(一)、口算题。(10分)
+0.5= -0.75=
÷= (+)×8=
+3.42+= 99×0.25+0.25=
5.73-+= 7.2÷100-0.72÷10=
×0.75+×= 4.85--=
(二)、填空题。(9分)
1、“4.65×”表示的意义是。
2、从数的倒数里,减去3除以5的商,差是。
3、算式“(+×2)÷”用文字叙述是。
(三)、混合运算。(24分)
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(四)、简便运算。(24分)
(1)2.2×101 (2)32×0.125×25
(3)(+-)×21 (4)12.75×-1.75÷11
(5)4.27×+4.73÷8+ (6)(10.25-5.72-4.28)×
(五)、选择题。(4分)
1、下面各式中是方程的是( )。
A.5-2>3 B.(-7)×2-1 C.=7
2、下面一组式子中,错误的是( )。
A.a×b-a×c=(b-c)×a B.a-(b+c)=a-b-c
C.a÷(b+c)=a÷b+a÷c D.(b+c)÷a=b÷a+c÷a
(六)、解方程。(8分)
(1) (2)
(3)5.4÷3=0.9 (4)×5-=
(七)、列式(或列方程)计算。(21分)
1、数48的减去14除以的商,差是多少?
2、从42.8里减4.8的,再除以4,结果是多少?
3、数0.63除以0.7的商加上2.6,再乘,积是多少?
4、一个数的倍比4多0.5,求这个数。
5、一个数的40%是48的,这个数是多少?
6、整数10减去28.7除以3.5的商,所得的差的1.5倍是多少?
7、一个数乘以6,再减去6,然后再除以6,结果仍是6。求这个数。
附加题。(10分)
在等式中,Δ表示一个数,求出△的值。
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