【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第二讲 圆柱圆锥综合（含答案）.docVIP

【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第二讲圆柱圆锥综合（含答案）

【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第二讲圆柱圆锥综合（含答案）

文库内包村两办、人大、政协、纪检、组织、宣传、政法、公安、统战、群团、企业、教育、企业金融、政府经济、经济开发区、税务、乡群、卫生医疗等内容。

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第二讲 圆柱圆锥综合

一、知识点

1、圆柱

（1）构成

底面：圆柱的上下两个圆面，它们是两个完全相同的圆。

侧面：圆柱周围的曲面，若将它沿高展开则得到一个长方形，长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高。

高：圆柱两个底面之间的距离，一共有无数条。

（2）计算公式

侧面积：底面周长×高，即

表面积：侧面积＋上下底面积，即

体积：底面积×高，即

2、圆锥

（1）构成

底面：圆锥下面的圆形。

侧面：圆锥周围的曲面，若将它展开则得到一个扇形，这个扇形的半径为圆锥的母线，弧长为圆锥的底面周长。

高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，仅有一条。

（2）计算公式

表面积：一个底面和一个侧面，不要求计算

体积：底面积×高÷3＝

二、学习目标

1、我能够正确计算圆柱的侧面积、表面积和体积，能运用圆柱的侧面积、表面积和体积计算方法解决简单的实际问题。

2、我能够正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决简单的实际问题。

三、课前练习

1、下列圆锥的底面半径为5cm，高为9cm，求这个圆锥的底面积和体积。

2、一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是12cm3，那么圆锥的体积是cm3；如果圆锥的体积是12cm3，那么圆柱的体积是cm3。

四、典型例题

例题1

（1）一根圆柱形排水管，底面半径是3dm，高是1m，求这根圆柱形排水管的侧面积是多少？

（2）把一块棱长10分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积又是多少？

练习1

金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm，这根金箍棒的表面积和体积分别是多少？

例题2

（1）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则它的底面直径变为原来的倍，它的底面周长变为原来的倍，它的底面积变为原来的倍，而它的体积变为原来的倍。

（2）一个圆锥的高不变，底面直径缩小到原来的，则它的底面半径变为原来的，它的底面周长变为原来的，它的底面积变为原来的，而它的体积变为原来。

练习2

（1）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的底面直径变为原来的倍，它的底面周长变为原来的倍，它的底面积变为原来的倍，而它的体积变为原来的倍。

（2）一个圆锥的高不变，底面直径缩小到原来的，则它的底面半径变为原来的，它的底面周长变为原来的，它的底面积变为原来的，而它的体积变为原来。

例题3

（1）把一个底面半径是4dm，长2m的圆柱形钢材截成两段小圆柱形钢材，它们的表面积之和比原来的表面积增加了。

（2）有一个圆柱形的木桩。如图所示，沿着底面的一条直径竖直向下切成两半，截面正好是一个边长为20厘米的正方形。请问原来木桩的体积是多少（π取3.14）

练习3

将一根长3米的圆柱形木料锯成相等的3段，表面积增加了3.6平方米，则原来的木料的体积是。

思路点拨

加入物体的体积＝水上升部分的体积

取出物体的体积＝水下降部分的体积

例题4

一个圆柱形的水池，底面半径为2米，池中有一些水，将一块石头浸没在水中，发现水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少？（π取3.14）

练习4

一个圆柱形的水池，底面半径为10米，池中有一些水。将一堆体积为31.4立方米的石头浸没在水中，水面会上升多少？（π取3.14）

选讲题

1、(1）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是厘米。

（2）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的高相等，圆柱的底面积是9.42平方厘米，那么圆锥的底面积是平方厘米。

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