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第三章三角恒等变换
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3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
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3.1.1两角差的余弦公式
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目标导航知识梳理重难聚焦典例透析
3.1.1两角差的余弦公式MUBIAODAOHANGZHISHISHULIZHONGNANJVJIAODIANLITOUXI
1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
2.掌握两角差的余弦公式及其应用.
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3.1.1两角差的余弦公式MUBIAODAOHANGZHISHISHULIZHONGNANJVJIAODIANLITOUXI
两角差的余弦公式
(1)cos(α-β)cosαcosβ+sinαsinβ.
(2)此公式简记作C(α-β).
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3.1.1两角差的余弦公式MUBIAODAOHANGZHISHISHULIZHONGNANJVJIAODIANLITOUXI
【做一做1】cos17°等于()
A.cos20°cos3°-sin20°sin3°
B.cos20°cos3°+sin20°sin3°
C.sin20°sin3°-cos20°cos3°
D.cos20°sin20°+sin3°cos3°
解析:cos17°cos(20°-3°)cos20°cos3°+sin20°sin3°.
答案:B
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3.1.1两角差的余弦公式MUBIAODAOHANGZHISHISHULIZHONGNANJVJIAODIANLITOUXI
利用C(α-β)求特殊角的余弦值
剖析:常见的特殊角有
0°,30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°,其中任意两个
角的差的余弦值均能用C(α-β)求出.这些角是:
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