奥数训练题库包含与排除 .pdf

四包含与排除

1二年级一班共42名同学，其中少先队员33人。这个班男生20人，

女生中有4人不是少先队员，男生中有多少人是少先队员？

2十一中学图书馆有中外文科技和文艺书共6000册，其中中文书

4560册，文艺书3060册，外文科技书840册。问：一共有多少本外文书？

有多少本中文文艺书？

347名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的12人，数

学得100分的17人，两门都没得100分的有26人。问：两门都得100

分的有多少人？

4全班有46名同学，仅会打乒乓球的有18人，既会打乒乓球又会打

羽毛球的有7人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。问：仅会打

羽毛球的有多少人？

5电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62人看过2频道，

34人看过8频道，11人两个频道都看过。问：两个频道都没看过的有多

少人？

6一次数学小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25

人做对，第二题有18人做错。问：两题都做错的有多少人？

7全班50人，不会骑自行车的有23人，不会滑旱冰的有35人，两

样都会的有4人。两样都不会的有多少人？

8五一小学举行各年级学生画展，其中18幅不是六年级的，20幅不

是五年级的。现在知道五、六年级共展出22幅画，问：其它年级共展出

多少幅画？

9100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的

有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，学过英

语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人。问：三种语言

都学过的有多少人？

10某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢足

球，9人既爱打篮球又爱踢足球，4人既爱打排球又爱踢足球。没有一个

人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打篮球又爱打

排球的有几人？

1164个小学生都订了报纸，其中订A报的28人，订B报的41人，

订C报的20人，同时订A，B报的10人，同时订A，C报的12人，同时

订B，C报的也是12人。问：三种报都订的有多少人？

12六年级100名同学，每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一

项。其中，爱好体育的55人，爱好文艺的56人，爱好科学的51人，三

项都爱好的15人，只爱好体育和科学的4人，只爱好体育和文艺的17

人。问：有多少人只爱好科学和文艺两项？只爱好体育的有多少人？

13有28人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。已知有8人没

参加跑的项目，参加投掷项目的人数与同时参加跑和跳两项的人数都是

17人。问：仅参加跑和投掷两项的有多少人？

14学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其

中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果

二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少

人？

15在一个炎热的夏日，10个小学生去冷饮店每人都买了冷饮。其中

6人买了汽水，6人买了可乐，4人买了果汁，有3人既买了汽水又买了

可乐，1人既买了汽水又买了果汁，2人既买了可乐又买了果汁。问：

（1）三样都买的有几人？

（2）只买一样的有几人？

16学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两

项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的

前三名发放奖品。问：最多有几人获奖？最少有几人获奖？

1748人中无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹妹

的人数是有弟弟有妹妹人数的2倍。这48人中独生子女有几人？

18在前100个自然数中，能被2或能被3整除的数有多少个？

19在前1000个自然数中，既不能被8整除也不能被9整除的数有多

少个？

20在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多

少个？

21在1000以内（含1000）的