2024年天津市高考数学试卷（含答案逐题解析）.docx

绝密★启用前

2024年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

数学

2024年6月7日

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟.

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

2.本卷共9小题,每小题5分,共45分.

参考公式：

如果事件A,B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B)

如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B).

球的体积公式V=13πR

圆锥的体积公式V=13Sh,其中S

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B=()

(A){1,2,3,4}(B){2,4}(C){2,3,4}(D){1,2,3,4,6,8}

2.设a,b,∈R,则“a3=b3”是“3a=3b”的()

(A)充分不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

3.下列图中，相关性系数最大的是()

4.下列函数是偶函数的是()

（A）cx-x2x2+1（B）cosx+x2

5.若a=4.2-0.2,b=4.20.

(A)c＞a＞b(B)c＞b＞a(C)a＞b＞c(D)b＞a＞c

6.若a，b为两条直线，m为一个平面，则下列结论正确的是()

(A)若a//m,m?β,则a//b(B)若a//m,b//m,则a//b

(C)若a//m,b⊥m,则a⊥b(D)若a//m,b⊥m,则a,b相交

7.已知函数fx=3sinωx+π3的最小正周期为π，则函数f(

（A）-32（B）-32(C)0

8.双曲线x2a2-y2b2=1a0,b0)的左、右焦点分别为F?，F?，P

（A）x28-y22=1（B）x28-y24=1

9.一个五面体ABC-DEF,已知AD||BD//CF,且两两之间的距离为1,已知AD=1,BE=2，CF=3，则该五面体的体积为()

（A）36（B）

(C)32(D)

第Ⅱ卷(非选择题共105分)

绝密★启用前

2024年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

数学

第Ⅱ卷

注意事项：

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.

2.本卷共11小题,共105分.

二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.

10.已知i是虚数单位，复数5

11.在x23-

第2页

12.圆C:x-12+y2=25的圆心与抛物线y2=2pxp0)的焦点F

13.甲乙二人要从A，B，C，D，E五个小球中任选三个，且他们的选择相互独立，则甲选到A的概率为；已知乙选了A活动，他选B的概率为.

14.正方形ABCD的边长为1,DE=2EC,BE=λBA+μBC,点D为AB的中点,则λ+μ=;若F为线段BE

15.若函数fx=2x2

三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.(本题满分14分)

在△ABC中,角A,B,C的对边分