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广东省广州市海珠区中学山大附属中学2024年中考数学全真模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.小手盖住的点的坐标可能为()
A. B. C. D.
2.若55+55+55+55+55=25n,则n的值为()
A.10 B.6 C.5 D.3
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,则AE的值是()
A. B. C.6 D.4
4.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(12,1),下列结论:①ac<1;②a+b=1;③4ac﹣b2
A.1B.2C.3D.4
5.用配方法解方程x2﹣4x+1=0,配方后所得的方程是()
A.(x﹣2)2=3 B.(x+2)2=3 C.(x﹣2)2=﹣3 D.(x+2)2=﹣3
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若CD=2,AB=8,则△ABD的面积是()
A.6 B.8 C.10 D.12
7.如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为()
A.B.C.D.
8.如图是测量一物体体积的过程:
步骤一:将180mL的水装进一个容量为300mL的杯子中;
步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;
步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.
根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1mL=1cm3)().
A.10cm3以上,20cm3以下 B.20cm3以上,30cm3以下
C.30cm3以上,40cm3以下 D.40cm3以上,50cm3以下
9.若直线y=kx+b图象如图所示,则直线y=?bx+k的图象大致是()
A. B. C. D.
10.在﹣3,0,4,这四个数中,最大的数是()
A.﹣3 B.0 C.4 D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值为______.
12.如图,在等边△ABC中,AB=4,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,连接DE交AC于点F,则△AEF的面积为_______.
13.某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现,取某个实数范围内的x作为输入值,则永远不会有输出值,这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_____.
14.已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果AB=a,AC=b,那么DA=_____(用
15.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a_____.
16.如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为__________.
17.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E为BC上一点,BE∶CE=3∶2,连接AE,点P从点A出发,沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,过点P作PF∥BC交直线AE于点F.
(1)线段AE=______;
(2)设点P的运动时间为t(s),EF的长度为y,求y关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)当t为何值时,以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切?并求此时⊙F的半径.
19.(5分)先化简,然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.
20.(8分)科技改变世界.2017年底,快递分拣机器人从微博火到了朋友圈,据介绍,这些机器人不仅可以自动规划最优路线,将包裹准确地放入相应的格口,还会感应避让障碍物,自动归队取包裹.没电的时候还会自己找充电桩充电.某快递公司启用80台A种机器人、300台B种机器人分拣快递包裹.A,B两种机器人全部投入工作,1小时共可以分拣1.44万件包裹,若全部A种机器人工作3小时,全部B种机器人工作2小时,一共可以分拣3.12万件包裹.
(1)求两种机器人每台每小时各分拣多
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