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2023-2024学年海南省定安县联考中考数学考试模拟冲刺卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,若AC=CD=DB,则cos∠CAD=()
A. B. C. D.
2.下列说法中正确的是()
A.检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查.
B.抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是,如果抛掷10次,就一定有5次正面朝上.
C.“367人中有两人是同月同日生”为必然事件.
D.“多边形内角和与外角和相等”是不可能事件.
3.一、单选题
在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加了决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的()
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
4.人的头发直径约为0.00007m,这个数据用科学记数法表示()
A.0.7×10﹣4B.7×10﹣5C.0.7×104D.7×105
5.下列运算结果为正数的是()
A.1+(–2) B.1–(–2) C.1×(–2) D.1÷(–2)
6.下列各式计算正确的是()
A.a2+2a3=3a5 B.a?a2=a3 C.a6÷a2=a3 D.(a2)3=a5
7.一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,投掷这样的骰子一次,向上一面点数是偶数的结果有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.6种
8.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是()
A.8B.9C.10D.11
9.计算的结果是()
A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4
10.绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1904
2850
发芽的频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.952
0.950
下面有三个推断:
①当n=400时,绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率是0.955;
②根据上表,估计绿豆发芽的概率是0.95;
③若n为4000,估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒.
其中推断合理的是()
A.① B.①② C.①③ D.②③
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为_______平方单位.
12.如图,在菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=_____.
13.若不等式组x4xm的解集是x<4,则m
14.化简:______.
15.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限,若反比例函数的图象经过点B,则k的值是_____.
16.如图,网格中的四个格点组成菱形ABCD,则tan∠DBC的值为___________.
17.如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推,直到第五个等腰直角三角形AFG,则由这五个等腰直角三角
形所构成的图形的面积为__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位:万元)如下表:
月份
销售额
人员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
6
9
10
8
8
乙
5
7
8
9
9
丙
5
9
10
5
11
(1)根据上表中的数据,将下表补充完整:
统计值
数值
人员
平均数(万元)
众数(万元)
中位数(万元)
方差
甲
8
8
1.76
乙
7.6
8
2.24
丙
8
5
(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.
19.(5分)如图,轮船从点A处出发,先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处,再航行至位于点A的南偏东75°且与点B相距200km的点C处.
(1)求点C与点A的距
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