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青海省西宁市大通一中学2023-2024学年中考数学模拟精编试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下(单位:﹣6,﹣1,x,2,﹣1,1.若这组数据的中位数是﹣1,则下列结论错误的是()
A.方差是8 B.极差是9 C.众数是﹣1 D.平均数是﹣1
2.下列说法正确的是()
A.﹣3是相反数 B.3与﹣3互为相反数
C.3与互为相反数 D.3与﹣互为相反数
3.弘扬社会主义核心价值观,推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”,l0名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分,结果如下表:
人数
2
3
4
1
分数
80
85
90
95
则得分的众数和中位数分别是()
A.90和87.5 B.95和85 C.90和85 D.85和87.5
4.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子).下列叙述正确的是()
A.赛跑中,兔子共休息了50分钟
B.乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C.兔子比乌龟早到达终点10分钟
D.乌龟追上兔子用了20分钟
5.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是()
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=165°,则∠B的度数为()
A.15° B.55° C.65° D.75°
7.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()
A.168(1﹣x)2=108 B.168(1﹣x2)=108
C.168(1﹣2x)=108 D.168(1+x)2=108
8.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
册数
0
1
2
3
4
人数
4
12
16
17
1
关于这组数据,下列说法正确的是()
A.中位数是2 B.众数是17 C.平均数是2 D.方差是2
9.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积等于()
A.12πcm2
B.15πcm2
C.24πcm2
D.30πcm2
10.如下图所示,该几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.9的算术平方根是.
12.已知二次函数,与的部分对应值如下表所示:
…
-1
0
1
2
3
4
…
…
6
1
-2
-3
-2
m
…
下面有四个论断:
①抛物线的顶点为;
②;
③关于的方程的解为;
④.
其中,正确的有___________________.
13.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为_____.(结果保留π)
14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为4时,阴影部分的面积为_____.
15.分解因式a3﹣6a2+9a=_________________.
16.如图,矩形ABCD,AB=2,BC=1,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG,连接CG、EG,则∠CGE=________.
17.三人中有两人性别相同的概率是_____________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C.求证:BC是⊙O的切线;若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.
19.(5分)已知,四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,
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