2023年高考全国甲卷数学(理)真题（有解析）（适用地区四川、广西、贵州、西藏）.pdfVIP

、贵州、西藏)2023甲卷理科数学(记忆版)

一、选择题

A.{x|x=3k,k∈Z}B.{x|x=3k-1,k∈Z}

C.{x|x=3k-2,k∈Z}D.②

2若复数(a+i)(1-ai)=2,a∈R,则a=()

A.-1B.0C.1D.2

3.执行下面的程序框遇，输出的B=()

开始

n=1,A=1,B=2

n≤3?否

,是

A=A+B

B=A+B

n=n+1

输出B/

结束

A.21B.34C,55D.89

A.-号B.-号c}D.

A.7B.9C.15D.30

6.有60人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球

俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为()

A.0.8B.0.4C.0.2D.0.1

7.“sin2α+sin2β=1是sinα+cosβ=0”的()

A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件

C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件

8.已知双曲线

B两点，则|AB|=()

A.

115B.c.0.

9.有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连

续参加两天服务的选择种数为()

A.120B.60C.40D.30

向左平移·个单位所得函数，则：的交点个

0.已知f(k)为函效y=cm(2x+智)

π16y=f(k)与y=x-

数为()

A.1B.2C.3D.4

积为()

A.2√2B.3√2C.4√2D.5√2

12.己知椭圆,F,F?为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，则|POE

分+=1.cos∠FPF=号

()

^号B.co.尽

二、填空题

13.若为偶函数，则a=..

y=(-1F+ax+sin(4经)

14.设x,y满足约束条件,设z=3x+2y,则z的最大值为.

棱的交点总数为.

三、解答题

17.已知数列{a,}中，a?=1,设S,为{a,}前n项和，2S?=na,.

(1)求{a,}的通项公式：

(2)求数列的前n项和T.

2#}

C?

B?

A

B

A1

(1)求证：AC=A,C;

(2)若直线AA与BB,距离为2,求AB,与平面BCC?B,所成角正弦值.

19.为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组(不加药物)和实验组

(加药物).

(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为X,求X的分布列和数学期望；

(2)测得40只小鼠体重如下(单位：g):(已按从小到大排好)

实验组：5.46.66.86.97.88.29.410.010.411.2

(i)求40只小鼠体重的中位数m,并完成下面2×2列联表：