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辽宁省大连市西岗区重点中学2024年中考数学押题卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列各数中是有理数的是()
A.π B.0 C. D.
2.不等式3x<2(x+2)的解是()
A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<4
3.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是()
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
4.下列四个图案中,不是轴对称图案的是()
A. B. C. D.
5.图为小明和小红两人的解题过程.下列叙述正确的是()
计算:+
A.只有小明的正确 B.只有小红的正确
C.小明、小红都正确 D.小明、小红都不正确
6.上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是()
1
2
3
4
5
成绩(m)
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8
A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C.8.2,7.8 D.8.2,8.0
7.一元二次方程(x+2017)2=1的解为()
A.﹣2016,﹣2018 B.﹣2016 C.﹣2018 D.﹣2017
8.要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛,则满足的关系式为()
A. B. C. D.
9.如图,直角坐标平面内有一点,那么与轴正半轴的夹角的余切值为()
A.2 B. C. D.
10.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的值是()
A.4 B.6 C.7 D.8
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.写出一个大于3且小于4的无理数:___________.
12.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
13.不等式组的解集是▲.
14.如图,⊙O的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则图中阴影部分面积为_____cm1.(结果保留π)
15.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P=______°.
16.因式分解:3x3﹣12x=_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)华联超市准备代销一款运动鞋,每双的成本是170元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是200元时,每天的销售量是40双,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5双,设每双降低x元(x为正整数),每天的销售利润为y元.求y与x的函数关系式;每双运动鞋的售价定为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?
18.(8分)如图,在?ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与⊙O相交于点F.若的长为,则图中阴影部分的面积为_____.
19.(8分)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10<x≤50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?这时的售价是多少?
20.(8分)如图,已知A(﹣4,),B(﹣1,m)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D.
(1)求m的值及一次函数解析式;
(2)P是线段AB上的一点,连接PC、PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.
21.(8分)如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D求证:AC∥DE;若BF=13,EC=5,求BC的长.
22.(10分)先化简,再求值:,其中m=2.
23.(12分)国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》,从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价.商品房销售价格明码标价后,可以自行降价、打折销售,但涨价必须重
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