高分子流变学习题课.ppt

第32页,共39页，星期六，2024年，5月第33页,共39页，星期六，2024年，5月2）3）第34页,共39页，星期六，2024年，5月4）求出长径比为16的不同剪切速率下的熔体真实粘度方法一：第35页,共39页，星期六，2024年，5月方法二：第36页,共39页，星期六，2024年，5月4对聚合物熔体的粘性流动曲线划分区域，并说明区域名称及对应的粘度名称，解释区域内现象的产生原因。答：第一牛顿区：粘度为零切粘度。此时由于切变速率很小，虽然缠结结构能被破坏，但破坏的速率等于形成的速率，缠结点数目处于动态平衡，故粘度保持恒定，表现为牛顿流体的流动行为；??假塑区：粘度为表观粘度。当切变速率增大时，缠结结构被破坏的速度越来越大于其形成速度，缠结点数目逐渐减少，故粘度不为常数，随切变速度的增大而减小，表现出假塑性流体的流动行为；第二牛顿区：粘度极限粘度（无穷切粘度）。当达到强剪切的状态时，大分子中的缠结结构几乎完全被破坏，来不及形成新的缠结，取向也达到极限状态，大分子的相对运动变得很容易，体系粘度达到恒定的最低值，第二次表现为牛顿流体的流动行为。第37页,共39页，星期六，2024年，5月解：计算该剪切速率下的入口效应压力值例题已知毛细管口模直径是4mm，用毛细管流变仪对聚甲酯丙烯酸甲酯（PMMA）进行粘度测试，其非牛顿指数为n=0.3,实验数据如表所示，计算熔体的真实粘度。第38页,共39页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第39页,共39页，星期六，2024年，5月关于高分子流变学习题课如图所示，流体沿x轴方向作层状流动，在y轴方向有速度梯度。在t=0时，任取高度为dy的矩形微元面底边坐标为y，对应的流体速度为u(y);经过dt时间段后，矩形微元面变成如图所示的平行四边形，原来的α角变为α-dα，其剪切变形速率定义为dα/dt(单位时间内因剪切变形产生的角度变化)。试推导证明：流体的剪切变形速率等于流体的速度梯度，即题1证明：第2页,共39页，星期六，2024年，5月题2如图所示，采用平板拖曳流动（简单剪切流动）进行牛顿流体粘度测试，已知板间距为2mm，上板的宽为5cm，长为10cm，以每秒0.1m/s的速度向前拖动，测得上板拖动的力为10牛顿。(1)求流体剪切流动时剪切速率的大小。(2)计算流体的粘度。(3)写出流体在该剪切速率下的偏应力张量、速度梯度张量、应变速率张量的大小。解：（1）第3页,共39页，星期六，2024年，5月(2)第4页,共39页，星期六，2024年，5月无Z方向的剪切应力代入应力值偏应力张量(3)第5页,共39页，星期六，2024年，5月应力张量无Z方向的剪切应力其中由于流体无压缩膨胀变形，故第6页,共39页，星期六，2024年，5月速度梯度张量流体无压缩（膨胀）无z方向速度y方向无速度应变速率张量第7页,共39页，星期六，2024年，5月P20第8页,共39页，星期六，2024年，5月题3如图所示，已知圆形管道中牛顿流体层流流动时的速度分布为其中为管内流体的平均速度。（1）设流体粘度为μ，求管中流体的剪应力τ的分布公式；（2）如长度为L的水平管道两端的压力降为Δp的表达式；（3）求整个圆截面的体积流量。第9页,共39页，星期六，2024年，5月（1）解（2）壁面处流体受力平衡（3）第10页,共39页，星期六，2024年，5月题4已知一牛顿流体在狭缝中流动，狭缝高为15mm，宽为320mm，长为200mm，测得入口处的压力为500Pa,在30秒测得流出体积为2.4L.(1)求出该流体的粘度。(2)计算壁面处的剪切速率。(3)计算壁面处的剪切应力。(4)计算流动过程中最大速度。第11页,共39页，星期六，2024年，5月解（1）代入已知条件，解得（2）根据当y=h/2,壁面处的剪切速率为（3）当y=h/2,壁面处的剪切应力为（4）当y=0,中央平面处的流动速度最大第12页,共39页，星期六，2024年，5月如图所示为旋转黏度测定仪，该测定仪由内外两圆筒组成，外筒以角速度Ω旋转，通过内外筒之间的油液，将力矩传递内筒；内筒上下两端用平板封闭，上端固定悬挂于一金属丝下，通过测量金属丝扭转角度确定内筒所受的力矩为M,若内外筒之间的间隙为δ1，底面间隙为δ2，筒高为L，为了修正底面边界效应的影响，通常更换不同高度的外筒进行同一转速的力矩的测定。计算油液粘度。题5已知理想条件下流体粘度计算公式：第13页,共39页，星期六，2024年，5月理想条件