2024河南中考数学复习 特殊三角形及其性质 强化精练 (含答案).pdf

2024河南中考数学复习

特殊三角形及其性质强化精练

基础题

1.(2023眉山)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为()

A.70°B.100°C.110°D.140°

第1题图

2.(2023贵州)5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立

体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示)，它的顶角为120°，

腰长为12m，则底边上的高是()

第2题图

A.4mB.6mC.10mD.12m

3.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E是AD延长线上一点，若AE＝AC，

则∠AEC的度数为()

A.45°B.60°C.65°D.75°

第3题图

4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，∠B＝30°，AB＝8，则AD的

长为()

第4题图

A.2B.23C.4D.43

5.如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，点P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙向下

滑动过程中的某个位置，则OP的长在竹竿AB滑动过程中的情况是()

A.下滑时，OP的长度增大

B.上升时，OP的长度减小

C.只要滑动，OP的长度就变化

D.无论怎样滑动，OP的长度不变

第5题图

【解题关键点】

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

6.如图，在3×4的正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中，标记格点A，B，C，D，则

下列线段长度为10的是()

第6题图

A.线段ABB.线段BC

C.线段ACD.线段BD

7.(2023遂宁)若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是________三角形．

8.(2023新疆维吾尔自治区)如图，在△ABC中，若AB＝AC，AD＝BD，∠CAD＝24°，则

∠C＝________°.

第8题图

9.(2023江西)将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，

C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为________cm.

第9题图

10.如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点．若AC＝8，CD＝5，则DE

＝________．

第10题图

11.如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作

DE∥BC交AB于点E，若AD＝2，则AB的长为________．

第11题图

12.(2023荆州)如图，BD是等边△ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交BC

的延长线于E，连接DE，求证：CD＝CE.

第12题图

13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上运动，PD始终保