2024届青海省西宁市名校中考数学全真模拟试卷含解析.doc

2024届青海省西宁市名校中考数学全真模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，下列各式正确的是（）

A． B． C． D．

2．下列多边形中，内角和是一个三角形内角和的4倍的是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

3．点A（－1，y1），B（－2，y2）在反比例函数y=2x的图象上，则

A．y1＞y2 B．y1=y2 C．

4．正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1

5．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）

A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）

6．若，则括号内的数是

A． B． C．2 D．8

7．的相反数是（）

A． B．- C． D．-

8．若代数式2x2+3x﹣1的值为1，则代数式4x2+6x﹣1的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

9．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为()

A．16 B．14 C．12 D．10

10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有()

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，四边形ABCD是菱形，☉O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若∠D=78°，则∠EAC=________°.

12．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

13．计算a10÷a5=_______．

14．因式分解a3－6a2+9a=_____．

15．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_________m．

16．方程＝1的解是___.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在?ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，AE=AF．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的长．

18．（8分）如图，Rt△ABC，CA⊥BC，AC＝4，在AB边上取一点D，使AD＝BC，作AD的垂直平分线，交AC边于点F，交以AB为直径的⊙O于G，H，设BC＝x．

（1）求证：四边形AGDH为菱形；

（2）若EF＝y，求y关于x的函数关系式；

（3）连结OF，CG．

①若△AOF为等腰三角形，求⊙O的面积；

②若BC＝3，则CG+9＝______．（直接写出答案）．

19．（8分）如图1所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业．图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为2m．当起重臂AC长度为8m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度．（果保留小数点后一位，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，和的顶点都在格点上，回答下列问题：

可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的，写出一种由得到的过程：______；

画出绕点B逆时针旋转的图形；

在中，点C所形成的路径的长度为______．

21．（8分）地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

初一：76889365789489689550

89888989779487889291

初二：74979689987469767278

99729776997499739874

（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整；

整理、描述数据：

成绩x

人数

班级

初一