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7.3波在多导线系统中

的传播

7.3波在多导线系统中的传播

实际输电线路大部份是多导线的。这时波在平行多导线系统中传播，将产生相互耦合作用。

设有n根平行导线，其静电方程为：

计算公式如下：

=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+

111112211=1lnHkk=1lnHkn

⋮kk2rkn20Dkn

=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+0k

1122

⋮其中，H、H、r、D的值如图7-18所示。

kkknkkn

=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+

1122

矩阵形式

u=Aq（7-38）

u：各导线上的电位列向量，u=(u，u，…，u)T；

12n

q：各导线单位长度上的电荷列向量，

q＝(q，q，…，q)T；

12n

A：电位系数矩阵；

α、α：第k根导线的自电位系数、第k根导线与

kkkn

第n根导线的互电位系数。图7-18多导线系统电位系数计算2

7.3波在多导线系统中的传播

静电方程(7-38)右边乘以v/v，其中v为传若线路中同时存在前行波u、i和反行波u、i，

ffbb

v1/

播速度，00；考虑到qv=i，i为第k

kkk则有

根导线中的电流，即qv=i，i=(i,i,...,i)T为各

12n

uu+u

导线上的电流列向量，则式(7-38)可改写为2f1f1b

u=Zi（7-39）u=uf+ub