四川省广安第二中学校2022-2023学年九年级上学期数学期末综合练习题（三）.docxVIP

2023年秋初2021级九年级上数学期末综合练习题（三）

第I卷（选择题）

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一、选择题

1．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：

①b2﹣4ac=0；

②4a+2b+c＜0；

③3a+c=0；

④若（﹣5，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2，

其中正确的是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．方程的解的个数为()

A．0B．1C．2D．1或2

3．下列方程中，关于的一元二次方程是（）．

A．

B．

C．

D．

4．在一个不透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6,从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为()

A.B.C.D.

5．图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）

A．12πmB．18πmC．20πmD．24πm

6．（2015秋?广西期末）已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定

7．下列有四种说法中，正确的说法是（）

①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易；

②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件；

③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；

④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

8．关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（）

A．k为任何实数，方程都没有实数根

B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）

A．10B．8C．5D．3

10．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是（）

A．60°B．90°C．120°D．180°

第II卷（非选择题）

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二、填空题

11．有五张不透明卡片，分别写有实数，-1，，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是．

12．二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是（，）．

13．如果方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数k的取值范围是．

14．方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为﹣3和1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线．

15．请你写出一个一元二次方程，满足条件：①二次项系数是1；②方程有两个相等的实数根．此方程可以是．

16．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=．

三、计算题

17．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外圴相同．

（1）从箱子里任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子里任意摸出一个球，不将它放回，搅均后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．

18．如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．

C

C

O

A

B

x

y

（1）求点C的坐标；

（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．

19．如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；

（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

20．如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O