第一章《有理数》单元测试 2023--2024学年人教版七年级数学上册.docx

人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试（含解答）

一、选择题

中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，

在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．

如果支出100元记作－100元，则＋60元表示（）

A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元

我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，

填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为千米，

数据用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，

从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A．B． C． D．

4.某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，

那么这天夜间的气温是（）℃．

A．10℃ B．1℃ C．11℃ D．﹣1℃

5．若，a一定是（）

A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数

6．若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则m﹣n的值为（）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．

通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（）

A．3 B．9 C．7 D．1

8．如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果为（）

A．7 B． C．1 D．5

纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，

负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：

城市

悉尼

纽约

时差/时

当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）

A．10月10日1时；10月9日10时

B．10月10日1时；10月8日10时

C．10月9日21时；10月9日10时

D．10月9日21时；10月10日12时

10．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）

A．0 B． C． D．

二、填空题

11．比较大小：（填“”“”或“”）

12．在数轴上，到点的距离是的点表示的数是______

13.若与互为相反数，与互为倒数，则．

14．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则b．（填“”“”或“”）

15．若，则，．

16.已知规定一种新运算：x※y＝xy+1；x★y＝x+y﹣1，

例如：2※3＝2×3+1＝7；2★3＝2+3﹣1＝4．

若a※（4★5）的值为17，且a※x＝a★6，则x的值为．

17．已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值

观察下列有理数：，，，，，，……，按此规律，

第n个有理数是．（n为正整数）

三、解答题

19．用数轴上的点表示下列各有理数，并求出其相反数和绝对值．

，，，，

20．计算与化简：

（1）；

（2）；

（3）．

21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x﹣1|＝2，求+（a+b）x﹣|x|的值．

22.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+a×b﹣5，

例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2.

（1）求（﹣2）#（﹣3）的值；

（2）若（﹣3）#m＝10，请直接写出m的值.

23．请根据如图所示的对话解答下列问题．

??

(1)求的值；

(2)求的值

24.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，

一天中七次行驶记录如下．（单位：km）：

（1）在第几次记录时离A地最远,并求出最远距离．

（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？

（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？

参考解答：

一、选择题

1.D2.B3.C4.D5．B6．D7.A8．B．9.A10．A.

二、填空题

11．12．或13.014．15．,16.317．－2或218.

三、解答题

19．解：，，，，在数轴上表示为：

的相反数为，绝对值为，

的相反数为，绝对值为，

的相反数为，绝对值为，

的相反数为，绝对值为，

的相反数为，绝对值为，

20．解:（1）

；

（2）

；

（3）

．

21．解：∵a、b互为相反数，所以a+b=0，

∵c、d互为倒数，所以cd=1，

∵=2，

∴x-1=±2，

∴x=3或x=-1，

∴=或=-2，

∴的值是或-2．

22.解：（1）（﹣2）#（﹣3）

＝（﹣2