2023-2024学年山东省聊城市冠县东古城镇中学中考五模数学试题含解析.doc

2023-2024学年山东省聊城市冠县东古城镇中学中考五模数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知m＝，n＝，则代数式的值为（）

A．3 B．3 C．5 D．9

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

3．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是（）

A．40° B．65° C．70° D．80°

4．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）

A． B． C． D．

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（）

A． B．3cm C． D．9cm

6．如图所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O，则A点的对应点A1点的坐标是（）

A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣3）

7．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补1．科学记数法表示应为（）

A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×108

8．下列说法正确的是（）

A．2a2b与–2b2a的和为0

B．的系数是，次数是4次

C．2x2y–3y2–1是3次3项式

D．x2y3与–是同类项

9．下列运算中，正确的是（）

A．（a3）2=a5 B．（﹣x）2÷x=﹣x

C．a3（﹣a）2=﹣a5 D．（﹣2x2）3=﹣8x6

10．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（）

A．141° B．144° C．147° D．150°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算（﹣a2b）3=__．

12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：

x

…

﹣3

﹣2

0

1

3

5

…

y

…

7

0

﹣8

﹣9

﹣5

7

…

则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=______．

13．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是.

14．因式分解：a2﹣a＝_____．

15．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_____．（只要写出一种）

16．若有意义，则x的取值范围是．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠1．

（1）若CE=1，求BC的长；

（1）求证：AM=DF+ME．

18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧．

（1）求证：AB为⊙C的切线．

（2）求图中阴影部分的面积．

19．（8分）如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．

请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系；如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．

20．（8分）先化简，再求值，，其中x=1．

21．（8分）在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,求△ABC的面积.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与边长是6的正方形的两边，分别相交于,两点.若点是边的中点，求反比例函数的解析式和点的坐标；若，求直线的解析式及的面积

23．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1），点C（1，0），正方形AOCD的两条对角线的交点为B，延长BD至点G，使DG=BD，延长BC至点E，使C