5.3.1 平行线的性质-2023-2024学年人教版初中数学七年级下册.pptxVIP

人教版七年级下册第五章相交线与平行线平行线的性质第二课时

学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）

一、平行线的性质：两直线平行同旁内角互补内错角相等同位角相等二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。复习

（1）∵∠A=（）∴()(2)∵∠2=()∴()(3)∵∠A+=180°()∴()(4)∵∥()∴∠AED+∠2=180°()(5)∵∥()∴∠C=∠1()∠BED已知同位角相等,两直线平行∠DFC已知内错角相等,两直线平行∠AFD已知同旁内角互补,两直线平行DF已知两直线平行,同旁内角互补DE已知两直线平行,同位角相等ED∥ACED∥ACAB∥DFABAC

））1）2（3ABCD答：AB∥CD理由如下：∵AC平分∠DAB（）已知∴∠1=∠2（）角平分线定义又∵∠1=∠3（）已知∴∠2=∠3（）等量代换∴AB∥CD()内错角相等，两直线平行1.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？

ABEFDC答：EF//BC理由如下：∵∠B+∠1=180°（）已知∠1=∠2（）对顶角相等∴∠B+∠2=180°（）等量代换∴EF∥BC（）同旁内角互补，两直线平行12还有其它解法吗？32.如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF与BC平行吗？为什么？

ABCDE答：BC∥DE理由如下：∵∠B=∠C（）已知∠B+∠D=180°（）已知∴∠C+∠D=180°（）等量代换∴BC∥DE（）同旁内角互补，两直线平行3.如图,∠B=∠C∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？

∵∠1=∠C（已知）∴MN∥BC（内错角相等，两直线平行）∵∠2=∠B（已知）∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）∴MN∥EF（）证明：FEMNA21BC4.已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，求证：MN∥EF.平行于同一直线的两条直线平行

解：∵AB//CD(已知)∴∠C=∠1()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=∠F(