山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷（含答案）.doc

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高二质量监测联合调考

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，必修第一册第一?二章.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知随机变量服从正态分布，且，则（）

A.2B.4C.8D.16

2.已知集合，则中元素的个数为（）

A.6B.7C.8D.9

3.已知曲线在处的切线方程为，则（）

A.-2B.-1C.2D.1

4.已知函数，则“有极值”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知5对成对样本数据成线性关系，样本相关系数为，去掉1对数据后，剩下的4对成对样本数据成线性关系，样本相关系数为，则（）

A.B.

C.D.的大小无法确定

6.某商场有两种抽奖活动，两种抽奖活动中奖的概率分别为，每人只能参加其中一种抽奖活动.甲参加两种抽奖活动的概率分别为，已知甲中奖，则甲参加抽奖活动中奖的概率为（）

A.B.C.D.

7.已知是定义域为的函数的导函数，且，则不等式的解集为（）

A.B.C.D.

8.在空间直角坐标系中，平面?平面?平面把空间分成了八个部分.在空间直角坐标系中，确定若干个点，点的横坐标?纵坐标?竖坐标均取自集合，这样的点共有个，从这个点中任选2个，则这2个点在同一个部分的概率为（）

A.B.C.D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知是定义域为的函数的导函数，的图象如图所示，且有3个零点，则下列结论正确的是（）

A.有2个极小值点

B.有3个极大值点

C.

D.可以同时小于0

10.在4张奖券中，一?二?三?四等奖各1张，将这4张奖券分给甲?乙?丙?丁四个人，每人至多2张，则下列结论正确的是（）

A.若甲?乙?丙?丁均获奖，则共有24种不同的获奖情况

B.若甲获得了一等奖和二等奖，则共有6种不同的获奖情况

C.若仅有两人获奖，则共有36种不同的获奖情况

D.若仅有三人获奖，则共有144种不同的获奖情况

11.已知正数成等差数列，且随机变量的分布列为

1

2

3

下列选项正确的是（）

A.B.

C.D.的最大值为

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.某图书馆有文化类图书300本，科学类图书400本，若甲从这两类图书中借阅1本，则不同的选法共有__________种.

13.若，且，则的最小值为__________.

14.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位长度，共移动8次，则质点经过-2且最终到达2的位置的概率为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.（13分）

某生产企业对原有的生产线进行技术升级，在技术升级前后，分别从其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下表格：

合格品

不合格品

合计

升级前

120

80

200

升级后

150

50

200

合计

270

130

400

（1）根据上表，依据小概率值的独立性检验，能否认为产品的合格率与技术是否升级有关？

（2）在抽取的所有合格品中，按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样，抽取9件产品，然后从这9件产品中随机抽取4件，记其中属于升级前生产的有件，属于升级后生产的有件，求的概率.

附：，其中.

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

16.（15分）

某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为三个等级，其中等级得3分?等级得2分?等级得1分.甲在笔试中获得等级?等级?等级的概率分别为，在面试中获得等级?等级?等级的概率分别为，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.

（1）求甲在笔试和面试中恰有一次获得等级的概率；

（2）求甲笔试和面试的得分之和的分布列与期望.