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2023-2024学年云南省曲靖市麒麟区第十中学中考数学最后一模试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()
A.m<﹣1 B.m<1 C.m>﹣1 D.m>1
2.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个相等的实数根 D.有一个根是0
3.如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为()
A.115° B.120° C.125° D.130°
4.把a?的根号外的a移到根号内得()
A. B.﹣ C.﹣ D.
5.下列方程中,两根之和为2的是()
A.x2+2x﹣3=0 B.x2﹣2x﹣3=0 C.x2﹣2x+3=0 D.4x2﹣2x﹣3=0
6.不等式的解集在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
7.如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()
A. B. C. D.
8.如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是()
A.50π﹣48 B.25π﹣48 C.50π﹣24 D.
9.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,分别以A,C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN交AD于点E,则△CDE的周长是()
A.7 B.10 C.11 D.12
10.下列运算正确的是()
A.=x5 B. C.·= D.3+2
11.下列实数中,有理数是()
A. B. C.π D.
12.如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k的值是()
A. B. C. D.12
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____.
14.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是直线BC,AB上的两个动点,AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,连接PF,PD,则PF+PD的最小值是____.
15.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=,CD⊥AB,垂足为点D,以点D为圆心作⊙D,使得点A在⊙D外,且点B在⊙D内.设⊙D的半径为r,那么r的取值范围是_________.
16.如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是_____cm.
17.分解因式___________
18.如图,正方形ABCD的边长为6,E,F是对角线BD上的两个动点,且EF=,连接CE,CF,则△CEF周长的最小值为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴相交于点,与反比例函数的图象相交于点,.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出时,的取值范围;
(3)在轴上是否存在点,使为等腰三角形,如果存在,请求点的坐标,若不存在,请说明理由.
20.(6分)如图,矩形的两边、的长分别为3、8,是的中点,反比例函数的图象经过点,与交于点.
若点坐标为,求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式;若,求反比例函数的表达式.
21.(6分)某工厂计划生产,两种产品共10件,其生产成本和利润如下表.
种产品
种产品
成本(万元件)
2
5
利润(万元件)
1
3
(1)若工厂计划获利14万元,问,两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于22万元,问工厂有哪几种生产方案?
22.(8分)台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为:p=t+16,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示:
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