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巧用“联系的观点”促使学生知识生长

——观摩朱宏伟老师《射线、直线和角》一课的几点感想

【摘要】“注重整体分析，用全局观念指导具体教学”。课堂简洁、明快，尤其课数学味浓厚，注重学生所学知识的内在联系，巧用联系的观点，联系生活体验，让知识有生长的土壤；利用旧知引新知，让知识生根发芽；纵向联系横向悟，让知识有枝可攀；运用特征寻勾联，让知识缘木开花。

【关键词】生活体验、土壤、生根发芽、有枝可攀

11月28号和29号有幸参加了江苏省小学数学名师课堂教学观摩研讨活动，领略了名师风采的同时，也通过几节一线教师的优课，感受到一线教师具有扎实的基本功及渊博的知识。印象最深的是朱宏伟老师执教的江苏省优课一等奖《射线、直线和角》。朱老师的课，正如郑毓信教授所说的“注重整体分析，用全局观念指导具体教学”。朱老师的课堂简洁、明快，尤其课数学味浓厚，注重学生所学知识的内在联系，巧用联系的观点，让学生轻松地系统地认识了射线、直线和角。下面，我就从教学设计的角度简单地谈几点：

一、联系生活体验，让知识有生长的土壤

吴正宪老师说过，要想从学“术”走向悟“道”，真正实现从数学教学走向数学教育，必须理解儿童，理解数学。而走近儿童，读懂儿童，要善于站在儿童的立场设计和实施教学。我们知道，数学来源于生活，最终用于生活，所以数学在我们身边无处不在。儿童生活在当今的社会，每时每刻都与自然界及他人发生联系，具有一定的生活经验，同时在与大自然的接触中也会产生很多的疑问，从而很容易产生探究的欲望。因此，朱老师充分利用孩子的生活经验，以孩子们都感兴趣的旅游为话题进行课前谈话，很自然地过渡到主题图香港的夜景，从而进一步展开，学习生活中的数学知识。

【片段1】

师：这是朱老师在香港旅游时拍的照片，美吗？

生1：美。

师：美在哪里？

生2：灯光很美，五颜六色的。

师：这些光线是从哪发出来的？有什么特点？另一端在哪里？

生3：从灯泡里发出来的光线是直直的射向天空。

师：这些灯射出的光线都可以看作射线。请孩子们闭上眼睛，想象一下，从灯发出光线，射向天空，这些光线可以看作射线。大家知道射线的样子了吗？

小学生对于图形的认识主要都奠基于直观感受，并表现为感知的简单归纳。朱老师以孩子们都熟悉的生活中灯发出的光线举例，初步让学生感知射线的样子，在头脑中建立表象，并简单归纳出射线是由一个端点出发，伸向远方的一条线。

二、利用旧知引新知，让知识生根发芽

对于数学学习，光建立表象是远远不够的。我们的教学要依据儿童的思维特点，将孩子从具体的形象思维过渡到抽象的逻辑思维。抽象逻辑思维是人类思维发展的高级阶段，是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根有据的思维。在数学中，它的特性表现为善于利用已有知识进行推导。数学学科的知识、技能、方法等都是内在联系着，并总是相互作用彼此影响着。新知识常常也是在原有知识体系中的“老枝发嫩芽”。这内在的规律与儿童智力活动的规律以及儿童抽象逻辑思维的发展具有一致性。当学生触及那些“源于已知又发展已知的新东西”时，就会因不能由已知顺利地过渡到未知而产生矛盾冲突。这时激发学生原有的认知点，“让新知之舟泊于旧知的锚桩上”，从而积极主动，顺理成章地获取知识。

【片段2】

师：如果手电筒发出的光线被板挡住了，你看到了什么？

生4：线段。

老师画一条线段。

师：线段有什么特征？

生5：直直的，2个端点，一个端点表示起点，另一个端点表示终点。

师：2个端点分别在哪？（生上前指）

师：你们会画线段吗?在纸上画一条长10厘米的线段。（生画线段）

师：你们觉得画线段要注意什么？

生6：画的要直，而且要有两个端点。

师：2个端点有什么作用？

生7：控制长度。

师：那比10厘米长的线段在哪？20厘米呢？请上前指一指，说说你是怎么想的？

师：同学们，也就是把这条线段的一端延长到你要想到的长度，就能得到你想要的线段的长度。那40厘米呢？100厘米呢？1000厘米呢？10000厘米呢？一直画下去，能画的完吗？

生8：把线段的一端延长，可以画很长很长的线段。

师：如果把线段的一端无限延长呢？

生9：射线。

师：怎么做，就得到一条射线？

生10：把一条线段的一端无限延长就是一条射线。

【片段3】

师：以一个点为端点画射线，可以画多少条？

生：无数条。

师：以一个点为端点画两条射线，会画吗？试试看。（学生动手画）

师：你有什么发现？形成了什么？

生：角。

师：角，我们在二年级就学过，你现在还知道各部分的名称吗？（一生上前指）

师：请你指给你同桌看看，并说说各部分的名称。

学生学习新知的过程就是不断与旧知建立联系的过程。当数学知识的内在规律和联系，符合儿童智力活动规律时，将促使儿童的抽象思维获得巨大的发展。因此，通过追根求源找到原有经验是学生主动建构的根基。在课堂教学中，朱老师利用孩儿童的认知