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福建省泉州市晋江市泉州五中学桥南校区达标名校2024届初中数学毕业考试模拟冲刺卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()
A.84 B.336 C.510 D.1326
2.把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是()
A.y=﹣2x2+1 B.y=﹣2x2﹣1 C.y=﹣2(x+1)2 D.y=﹣2(x﹣1)2
3.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为()
A. B. C. D.
4.如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是()
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
5.如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(﹣4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是()
A.(0,) B.(0,) C.(0,2) D.(0,)
6.若55+55+55+55+55=25n,则n的值为()
A.10 B.6 C.5 D.3
7.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为()
A. B. C. D.
8.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC,若∠CAB=22.5°,CD=8cm,则⊙O的半径为()
A.8cm B.4cm C.4cm D.5cm
9.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为
A.4 B.5 C.6 D.7
10.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为()
A.12m B.13.5m C.15m D.16.5m
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.将代入函数中,所得函数值记为,又将代入函数中,所得的函数值记为,再将代入函数中,所得函数值记为…,继续下去.________;________;________;________.
12.的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____
13.如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形,再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形,再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形,如此进行下去……,试用图形揭示的规律计算:__________.
14.已知:如图,△ABC的面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点,则四边形BCED的面积为_____.
15.如图,在中,CM平分交AB于点M,过点M作交AC于点N,且MN平分,若,则BC的长为______.
16.如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC的长为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,△ABC是等边三角形,AO⊥BC,垂足为点O,⊙O与AC相切于点D,BE⊥AB交AC的延长线于点E,与⊙O相交于G、F两点.
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)若等边三角形ABC的边长是4,求线段BF的长?
18.(8分)如图,AB为⊙O的直径,点E在⊙O,C为弧BE的中点,过点C作直线CD⊥AE于D,连接AC、BC.试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由若AD=2,AC=,求⊙O的半径.
19.(8分)如图,已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A(﹣4,0),与二次函数y=ax1+bx+c的图象交于y轴上一点B,该二次函数的顶点C在x轴上,且OC=1.
(1)求点B坐标;
(1)求二次函数y=ax1+bx+c的解析式;
(3)设一次函数y=x+m的图象与二次函数y=ax1+bx+c的图象的另一交点为D,已知P为x轴上的一个动点,且△PBD是以BD为直角边的直角三
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