2024年人教版五年级上册数学期末复习素养特训 多边形面积的综合应用.pptx

第六单元第六单元多边形的面积素养特训多边形面积的综合应用

1．求图中涂色部分的面积。(8＋22)×18÷2－22×18÷2＝72(cm2拨：涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积。

2．黄师傅想从一块梯形边角料(如图)中剪下一个最大的平行四边形，剩下的材料的面积是多少平方厘米？(40－25)×30÷2＝225(cm2)答：剩下的材料的面积是225cm2。点拨：剪下的最大平行四边形的底是25cm，则剩下部分是底为(40－25)cm，高为30cm的三角形3．如图，长方形ABCD的长是15cm，宽是8cm，那么平行四边形DBEF的面积是多少平方厘米？15×8＝120(cm2)答：平行四边形DBEF的面积是120cm2。

点拨：由题图可知，三角形BCD和平行四边形DBEF等底等高，所以三角形BCD的面积是平行四边形DBEF面积的一半，而三角形BCD的面积也是长方形ABCD面积的一半，则平行四边形的面积和长方形的面积相等4．如图，三角形ABC中AD与DC的长度相等，BE与EC的长度相等。已知涂色部分的面积是4.5dm2，则三角形ABC的面积是多少平方分米？4.5×2×2＝18(dm2)答：三角形ABC的面积是18dm2。

点拨：因为BE＝EC，所以三角形BDE和三角形EDC等底等高，面积相等，则三角形BDC的面积是三角形EDC的2倍，即4.5×2＝9(dm2)；同理，AD＝DC，所以三角形BDC和三角形ABD等底等高，面积相等，则三角形ABC的面积是三角形BDC的2倍，即9×2＝18(dm2)5．如图，点E和点C分别是AD和BD的四等分点，三角形ACE的面积是15cm2，则三角形ABD的面积是多少平方厘米？15×4＝60(cm2)60÷3×4＝80(cm2)答：三角形ABD的面积是80cm2。

点拨：根据点E是AD的四等分点可知，AD的长度是AE的4倍，因为三角形ACE和三角形ACD的高相等，所以三角形ACD的面积是三角形ACE的4倍，由此可求出三角形ACD的面积是15×4＝60(cm2)。再根据点C是BD的四等分点可知，CD占3份，BD占4份，因为三角形ACD和三角形ABD等高，所以三角形ACD的面积是3份，三角形ABD的面积是4份，据此可求解6．如图，在四边形ABCD中，AB＝9cm，CD＝3cm，∠A＝45°，∠B和∠D都是直角。四边形ABCD的面积是多少平方厘米？9×9÷2－3×3÷2＝36(cm2)答：四边形ABCD的面积是36cm2。

点拨：把AD和BC延长相交，即可得到一个大的等腰直角三角形，如图：大三角形的底和高都是9cm，上面延长得到的小直角三角形也是一个等腰直角三角形，底和高都是3cm，四边形ABCD的面积＝大等腰直角三角形的面积－小等腰直角三角形的面积7．下图是某景点指示牌，这个指示牌的面积是多少平方厘米？20×40＋40×20÷2＝1200(cm2)答：这个指示牌的面积是1200cm2。点拨：组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积8．下图中四边形EFGH的面积是8cm2，涂色部分的面积是多少？12×9－12×9÷2＋8＝62(cm2)答：涂色部分的面积是62cm2。

点拨：要求涂色部分的面积，可以用长方形ABCD的面积减去三角形BDF和三角形AFC的面积，但此时四边形EFGH在两个三角形中被减了两次，所以要加上8cm2。由图可知，三角形BDF和三角形AFC的高相等，所以两个三角形的面积和＝(BF＋CF)×AB÷2＝BC×AB÷2，即12×9÷2＝54(cm2)，那么涂色部分的面积就是12×9－54＋8＝62(cm2)