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26.2.2实际问题与反比例函数(2)
基础训练
一、单选题:
1.木板对地面的压强P(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示,当压强不超过400Pa时,木板的面积应(????)
A.不大于1.5m2 B.不小于1.5m2
C.不大于m2 D.不小于m2
2.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压(千帕)随气球内气体的体积(立方米)的变化情况如下表所示,此时与的函数关系最可能是(????)
(立方米)
64
48
38.4
32
24
…
P(千帕)
1.5
2
2.5
3
4
…
A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.反比例函数
3.在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图象如图所示,点在其图象上,则当力达到10N时,物体在力的方向上移动的距离是(????)
A.2.4m B.1.2m C.1m D.0.5m
4.如图是一个闭合电路,其电源的电压为定值,电流(A)是电阻()的反比例函数.当时,.若电阻增大,则电源为(????)
A.3A B.4A C.7A D.12A
5.一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力、、、,将相同重量的水桶吊起同样的高度,若,则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是(????)
A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.丁同学
6.古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”:杠杆平衡时,阻力×阻力臂=动力×动力臂.几位同学玩撬石头游戏,已知阻力(石头重量)和阻力臂分别为1600N和0.5m,小明最多能使出500N的力量,若要撬动这块大石头,他该选择撬棍的动力臂(????)
A.至多为 B.至少为 C.至多为 D.至少为
7.当作用于一个物体的压力一定时,这个物体所受的压强与它的受力面积的函数表达式为,则下列描述不正确的是(????)
A.当压力,受力面积为时,物体所受压强为
B.图像位于第一、三象限
C.压强随受力面积的增大而减小
D.图像不可能与坐标轴相交
二、填空题:
8.科学发现,若气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压(单位:kPa)是关于气体体积(单位:)的反比例函数,如图所示的是恒温下某气球(充满气)的气压与体积的函数图象.当气体体积为时,气压是__________kPa.
9.根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数,其函数图象如图所示,当时,该物体承受的压强p的值为_________Pa.
10.一定质量的二氧化碳,其密度是体积的反比例函数,请你根据图中的已知条件,写出反比例函数的关系式___________,当时,_______.
11.密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:)变化时,气体的密度(单位:)随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系,它的图像如图所示.则当时,二氧化碳的密度为___________.
12.如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况.实验数据记录如下:
x(cm)…10
15
20
2530…
y(N)…30
20
15
1210…
猜测y与x之间的函数关系,并求出函数关系式为______________.
三、解答题:
13.某科技小组野外考察时遇到一片烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进的路线铺了若干块木板,构成了一条临时通道.若人和木板对湿地面的压力F一定时,木板对烂泥湿地的压强是木板面积的反比例函数,其图像如图所示.
(1)求出p与S的函数表达式;
(2)当木板面积为时,压强是多少?
14.我们知道,蓄电池的电压为定值,使用此电源时,用电器的电流I(A)与电阻R()成反比例.已知电阻时,电流.
(1)求确定I与R之间的函数关系式并说明此蓄电池的电压是多少;
(2)若以此蓄电池为电源的用电器额定电流不能超过5A,则该电路中电阻的电阻值应满足什么条件?
15.某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,其图像如图所示.
(1)求这个函数的解析式;
(2)当气体体积为时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?
16.为检测某品牌一次性注射器的质量,将注射器里充满一定量的气体,当温度不变时,注射器里的气体的压强是气体体积的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求这个函数的表达式;
(2)当气体体积为时
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