《控制工程基础》课程课件.ppt

当ξ一定时，截止频率正比于系统无阻尼自然频率，因此无阻尼自然频率愈大，截止频率也就愈大，即带宽愈大，响应愈快。但带宽过大，系统抗高频干扰的性能下降，所以带宽也不宜过大。（2）截止频率一般来说，如果系统闭环谐振峰值Mr愈高，时域响应的振荡性愈强；如果系统的带宽愈宽，即截止频率愈大，则时域响应的快速性愈好，系统复现输入信号的能力也愈强。4.5系统动态性能的频域指标求开环频率特性比求闭环频率特性方便，而且在最小相位系统中，幅频特性和相频特性之间有唯一确定的对应关系，因此工程上常用开环对数频率特性来分析和设计系统。二、开环频域性能指标与时域指标的关系1.开环频域性能指标开环截止频率（幅值交界频率）幅值裕量（度）相位裕量（度）4.5系统动态性能的频域指标2.开环频域性能指标与时域性能指标的关系4.5系统动态性能的频域指标（1）幅值交界频率与系统无阻尼自然频率成正比，描述响应快速性。描述系统相对稳定性。4.5系统动态性能的频域指标相位裕度（量）幅值裕度（量）（2）幅值裕度（量）和相位裕度（量）通常分为三个频段来加以分析ωc前后转折频率之间的频率段。L(ω)从+30dB降到-15dB的一段。三、频域分析的特点时域响应的动态指标主要由中频段的形状决定。1.低频段4.5系统动态性能的频域指标稳态指标主要由该频段幅频特性的高度和斜率所决定。第1个转折频率以前的频段。2.中频段所以对时域响应的快速性要求可以反映在对开环截止频率ωc大小的要求上。当斜率为-40dB/dec时，相位裕量的值趋近0°，系统趋于临界稳定状态，甚至系统不稳。为了使系统稳定，且有足够的稳定裕量，一般希望中频段的斜率为-20dB/dec，且有足够的宽度。频域分析的特点系统的相位裕量主要取决于中频段即开环截止频率ωc处的斜率。③高频段是指中频段以后的频段高频段的斜率与系统抗干扰性能有关。4.5系统动态性能的频域指标四、最优模型1.二阶系统的最优模型2.三阶系统的最优模型4.5系统动态性能的频域指标稳定的系统对正弦输入的稳态响应——频率响应。系统频率特性是系统在频域中的数学模型，能够反映系统动态过程的性能，它和传递函数有着直接而重要的关系。系统频率特性由幅频特性和相频特性两部分组成。1.频率特性的基本概念小结系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输人信号的幅值之比随输入频率的变比而变化的特性称为幅频特性；系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输入信号的相位之差随输入领率的变化而变化的特性称为相频特性。稳定系统的频率特性可以通过实验测定。（1）Nyquist（奈奎斯特）图——极坐标图以频率为参变量，在复平面上，画出ω由0→∞时的向量G(jω)的端点连线图。（2）Bode（博德）图——对数坐标图它由两张图组成：对数幅频特性、对数相频特性熟练掌握典型环节的Nyquist图和Bode图的绘制。（3）系统开环频率特性Nyquist（奈奎斯特）图绘制的方法Bode（博德）图绘制的方法2.频率特性的图示方法3.频域稳定性判据（1）奈奎斯特稳定性判据如果系统开环稳定那么，系统闭环稳定的充分必要条件是：G(jω)不包围（-1,j0)点；（2）对数频率稳定性判据如果系统开环不稳定（设有p个右根），那么，系统闭环稳定的充分必要条件是：G(jω)正方向（正方向即逆时针方向）包围（-1,j0)点p/2次。在开环对数坐标图上，在所有L(ω)≥0的频段内，相频特性曲线穿越－180°线的次数——正、负穿越次数之差N+－N-=P/2，则闭环系统稳定。P为开环右极点数。若系统开环稳定，则系统闭环稳定的充分必要条件是：幅值交界频率小于相位交界频率；若幅值交界频率等于相位交界频率，系统闭环临界稳定；若幅值交界频率大于相位交界频率，系统闭环不稳定；4.稳定性裕量在系统设计中，不仅要求系统稳定，而且还希望系统具备适当的的稳定性储备——即裕量。习惯上用相位裕量（度）和幅值裕量（度）来表征开环幅相曲线接近临界点的程度，作为系统稳定程度的度量。5.频域性能指标（1）闭环频域性能指标（2）开环频域性能指标与时域性能指标的关系易于实验分析；系统中存在难以用数学模型描述的某些元、部件时，可用实验方法求出系统的频率特性，进而对系统有效分析。可推广应用于某些非线性系统