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2024年云南省中考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（???）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（???）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（???）
A． B． C． D．
4．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
5．某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（???）
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
6．一个七边形的内角和等于（???）
A． B． C． D．
7．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如下表所示：
甲
乙
丙
丁
9.9
9.5
8.2
8.5
0.09
0.65
0.16
2.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（???）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（???）
A． B．2 C．3 D．
9．两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为，根据题意，下列方程正确的是（???）
A． B．
C． D．
10．按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（???）
A． B． C． D．
11．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（???）
A．爱 B．国 C．敬 D．业
12．在中，，已知，则的值为（）
A． B． C． D．
13．如图，是的直径，点、在上．若，，则（???）
A． B． C． D．
14．分解因式：（???）
A． B． C． D．
15．某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为厘米，底面圆的半径为厘米，则该圆锥的侧面积为（???）
A．平方厘米 B．平方厘米
C．平方厘米 D．平方厘米
二、填空题
16．若关于x的一元二次方程无实数根，则c的取值范围是．
17．已知点在反比例函数的图象上，则．
18．如图，与交于点，且．若，则．
??
19．某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用．学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：
注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．
若该校共有学生人，则该校喜欢跳绳的学生大约有人．
三、解答题
20．计算：．
21．如图，在和中，，，．
求证：．
22．某旅行社组织游客从地到地的航天科技馆参观，已知地到地的路程为300千米，乘坐型车比乘坐型车少用2小时，型车的平均速度是型车的平均速度的3倍，求型车的平均速度．
23．为使学生更加了解云南，热爱家乡，热爱祖国，体验“有一种叫云南的生活”．某校七年级年级组准备从博物馆、植物园两个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等；八年级年级组准备从博物馆、植物园、科技馆三个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等．记选择博物馆为，选择植物园为，选择科技馆为，记七年级年级组的选择为，八年级年级组的选择为．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率．
24．如图，在四边形中，点、、、分别是各边的中点，且，，四边形是矩形．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若矩形的周长为22，四边形的面积为10，求的长．
25．、两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．
某超市销售、两种型号的吉祥物，有关信息见下表：
成本（单位：元/个）
销售价格（单位：元/个）
型号
35
a
型号
42
若顾客在该超市购买8个种型号吉祥物和7个种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个种型号吉祥物和5个种型号吉祥物，则一共需要410元．
(1)求、的值；
(
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