Chebyshev-Padé型极点降阶及传输线方程应用.pdf

第40卷第9期计算机仿真2023年9月

文章编号：1006-9348（2023）09-0268-06

Chebyshev-Padé型极点降阶及传输线方程应用

刘萌,苗

真？,蒋耀林1,2

（1.新疆大学数学与系统科学学院，新疆乌鲁木齐830046；

2.西安交通大学数学与统计学院，陕西西安710049）

摘要：为提高工程应用中用于输人输出系统的渐近波形估计方法的模拟精度，提出了Chebyshev-Pade型极点降阶算法。利

用Chebyshev函数系和幂级数系的关系，将传递函数展开为Chebyshev级数，获得广义矩。通过匹配广义矩得到降阶后系统

传递函数的极点，根据极点是单重和多重的不同情形，分别使用Chebyshev-Padé型单重极点算法和Chebyshev-Pade型多重

极点算法对其降阶。进一步由广义矩方程组求解出极点对应的留数，可得降阶系统传递函数的表达式。针对传输线模型给

出了Chebyshev-Pade型极点降阶算法的具体步骤。最后，数值算例表明以上算法能够在很少的降阶阶数下提高模型的近

似精度。

关键词：渐近波形估计；模型降阶；有理逼近；矩匹配；传输线方程

中图分类号：029文献标识码：B

Chebyshev-PadeéTypePoleOrderReduction

andApplicationofTransmissionLineEquation

LIUMeng,MIAOZhen,JIANGYao-lin,2

(1.CollegeofMathematicsandSystemSciences,XinjiangUniversity,UrumqiXinjiang830046,China;

2.SchoolofMathematicsandStatistics,XianJiaotongUniversity,Xian,Shaanxi710049,China)

ABSTRACT:Inordertoimprovethesimulationaccuracyoftheasymptoticwaveformestimationmethodforinput-

outputsystemsinengineeringapplications,aChebyshev-Padetypepoleorderreductionalgorithmisproposed.Byu-

singtherelationshipbetweentheChebyshevfunctionseriesandthepowerseries,thetransferfunctionwasexpanded

intoChebyshevseriestoobtainthegeneralizedmoments.Accordingtothedifferentcaseswherethepolesaresingle

andmultiple,theorderwasreducedbytheChebyshev-Padetypesinglepoleorderreductionandmultiplepoleorder

reductionalgorithm,respectively.Further,theresiduesweresolvedbythegeneralizedmomentsequations,andtheex-

pressionofthetransferfunctionoft