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1.3轴对称图形(学霸课堂笔记)-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义(苏教版)
1.3轴对称图形(学霸课堂笔记)-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义(苏教版)
文库内包村两办、组织、宣传、统战、群团、企业、教育、企业金融、经济开发区、乡群、卫生医疗、中幼儿教育等课件教案试卷等内容
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文库内包村两办、组织、宣传、统战、群团、企业、教育、企业金融、经济开发区、乡群、卫生医疗、中幼儿教育等课件教案试卷等内容
1.3轴对称图形
第一部分
第一部分
知识清单
轴对称图形及对称轴:如果一个图形对折后,折痕两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。
有些轴对称图形的对称轴不止一条。
轴对称图形的特征:轴对称图形中相对应的两个点(即对称点)到对称轴的距离相等。
在方格纸上面画轴对称图形的另一半:
方法一:在对称轴另一边依次画出与左边对称的每一条线段。
方法二:①先找到图形各顶点;②再在对称轴另一边找出各个顶点的对称点;③描点,并按顺序连线。
第二部分
第二部分
典型例题
例1:下图是由小正方形组成的组合图形,在图中添一个小正方形,使它成为轴对称图形,一共有(????)添法。
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
答案:C
分析:①以大正方形对角线上的直线为对称轴,把第三行的第一个小正方形或者把第一行第三个小正方形改为阴影;
②以大正方形的竖直中线上的直线为对称轴,把第二行第三个小正方形改为阴影;
③以第二行小正方形的横向中线方向上的直线为对称轴,把第一行第二个小正方形改成阴影。
详解:???
如上图可知:一共有4种添法。
故答案为:C
例2:如图,一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形,其中四个小正方形已涂成阴影,若再将一个小正方形涂成阴影,使所有阴影区域构成轴对称图形,则这个小正方形的编号为()。
答案:4号
分析:根据轴对称图形的特点可知,对称轴为3、6、10处的连线,所以在4号处涂上阴影,可使所有阴影区域构成轴对称图形,据此解答即可。
详解:
根据上图所示,将4号小正方形涂成阴影,使所有阴影区域构成轴对称图形。
例3:??
(1)画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形。
(2)B点可以用数对(????)表示,画出梯形绕B点逆时针旋转90°后的图形。
(3)如果将旋转后的梯形向左平移5格,再向下平移3格,那么平移后的B点可以用数对(????)表示。
答案:(1)见解答;(2)(15,4),见解答;(3)(10,1)
分析:(1)找到图形各个点,并过各点向对称轴作垂线;作垂线后延长,延长到与对应的点相同的距离;按照原来的方式连接各点;
(2)B点在第15列第4行,用数对表示是(15,4);根据旋转的特征,把图形各顶点绕B点逆时针旋转90°,顺次连接即可;
(3)B点向左平移5格,列数减5,向下平移3格,行数减3,据此解答即可。
详解:(1)如下图:
??
(2)B点位置可以用数对(15,4)表示;梯形绕B点逆时针旋转90°后的图形如上图;
(3)15-5=10,4-3=1,平移后的B点可以用数对表示是(10,1)。
例4:下面的图形都是轴对称图形吗?是轴对称图形的试着把它们的对称轴画出来。
??
答案:见详解
分析:将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。
详解:是轴对称图形。
不是轴对称图形。
:基础过关练
一、选择题
1.从如图空白格子中选出2个涂上颜色,使涂色部分成为一个轴对称图形,有(????)种不同的涂法。
A.5 B.3 C.4 D.2
2.再画一个小正方形,使下图成为轴对称图形,共有(????)种不同的画法。
A.2 B.3 C.4 D.5
3.在下边的图形中再给2个格子画上阴影,使阴影部分成为一个轴对称图形。不同的画法一共有(????)。
A.4种 B.6种 C.8种 D.10种
4.下列图形中,对称轴最多的是(????)。
A.?? B.?? C.?? D.??
5.下列图形中,有2条对称轴的是(????)。
A. B. C. D.
二、填空题
6.长方形、正方形、等腰三角形和等腰梯形等()轴对称图形,其中长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴。
7.在如图所示的图形中,再涂一个格子。使涂色部分成为一个轴对称图形,有()种不同的涂法。
8.如图,正五边形有
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