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云南省昆明市盘龙区重点中学2024届中考数学四模试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是()
A.50° B.60° C.70° D.80°
2.图中三视图对应的正三棱柱是()
A. B. C. D.
3.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是()
A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29
4.若|a|=﹣a,则a为()
A.a是负数 B.a是正数 C.a=0 D.负数或零
5.如图所示,某公司有三个住宅区,A、B、C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在()
A.点A B.点B C.A,B之间 D.B,C之间
6.甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度,同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑,设乙的奔跑时间为t(s),甲乙两人的距离为S(m),则S关于t的函数图象为()
A. B. C. D.
7.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是()
A. B. C. D.
8.如图,EF过?ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若?ABCD的周长为18,,则四边形EFCD的周长为
A.14 B.13 C.12 D.10
9.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的值是()
A.4 B.6 C.7 D.8
10.(3分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是()
A.2 B. C.5 D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品,该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成(不重叠,无缝隙).图乙种,,EF=4cm,上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2,其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到,则该菱形的周长为___cm
12.如图,数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c,点C是线段AB的中点,若原点O是线段AC上的任意一点,那么a+b-2c=______.
13.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=,CD⊥AB,垂足为点D,以点D为圆心作⊙D,使得点A在⊙D外,且点B在⊙D内.设⊙D的半径为r,那么r的取值范围是_________.
14.若分式的值为正,则实数的取值范围是__________________.
15.如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=AB,DF∥BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为____.
16.如图,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°,AB的长为12米,则大厅两层之间的高度为____米.(结果保留两个有效数字)(参考数据;sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.601)
17.函数y=+的自变量x的取值范围是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射,当火箭到达点A,B时,在雷达站C处测得点A,B的仰角分别为34°,45°,其中点O,A,B在同一条直线上.求AC和AB的长(结果保留小数点后一位)(参考数据:sin34°≈0.56;cos34°≈0.83;tan34°≈0.67)
19.(5分)已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC,DC⊥BC,且AD=1,DC=3,点P为边AB上一动点,以P为圆心,BP为半径的圆交边BC于点Q.
(1)求AB的长;
(2)当BQ的长为时,请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系.
20.(8分)从广州去某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.求普通列车的行驶路程;若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间
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