2024年高考数学（理科）（全国甲卷）真题详细解读及评析.docx

2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）

适用省份

陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川

2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷（适应省份：陕西、青海、宁夏、内蒙古、四川），数学试题涉及的内容广泛、基本覆盖了中学数学所学的内容，整套试题落实了高考内容改革的要求，严格遵循高中课程标准，深化了基础性与综合性，同时关注了应用性与创新性，聚焦数学学科的核心素养，精选考试情境，加强对学生关键能力的考察，促进学生提升科学素养，引导全面发展，助力高中育人方式的改革。试题的设计以“稳中求变，变中求新”的方式，紧密结合社会实践和现实生活，使试题的情景丰富多变，设计比较巧妙的提问方式，突出了对学生思维能力的考查，体现了数学在实际问题中的重要作用和重要价值，彰显了以学生的发展为本，立德树人，提升素养的基本理念。试题的难度适中，来源于教材，回归教材，又不同于教材，有利于不同同水平的考生发挥，有很好的信度与区分度，更加有利于高校选拔优秀的人才。在引导中学数学教学上，加强学科的核心素养，数学应用能力和数学创新能力等有很好的导向作用。

一、注重基础知识应用，发挥基础学科作用，考查教学本质

相比于2023年全国甲卷或乙卷，在试题的设计和考点的分布来看，在试卷的结构和难易程度上几乎保持一致。试题设计上，选择题前8道比较基础，后四到稍微增加难度，填空题4道也是由易到难，解答题第一问都是比较基础，第二问稍微增加难度。整套试卷难度中等，更多的考查了学生在日常学习中积累和基础知识点的运用。2024年全国甲卷数学更强调基础性。注重基础知识应用，发挥基础学科的作用。所以，2024年全国甲卷总体是有利于考生稳定心态，正常发挥，考出每一个考生的数学的真正水平。在新老高考交替的过程中，2024甲卷扮演好了“平稳过渡”的作用。

如：第（18）题是数列，对通项公式的求法和错位相减法求和的考查回归基础方法、基础知识点，突出考查数学本质。

二、创新问题的自然情境，助力于创新人才的选拔，考查创新能力

新颖的创新问题的自然情境，也是未来高考数学的趋势。如第9题，考查了平面向量与充分必要条件：

在两个的知识的交汇点，改变以往老套的命题思路，运用了平面向量之间平行与垂直的坐标运算，加上充分必要条件的外壳，去考查了学生的逻辑推理素养。体现了新课标对于学生基础能力的考查，同时也更加突出了对于学生综合能力的考查。更加有利于国家选拔创新型人才。

新高考马上就要到来，作为最后一次老高考的洗礼，或多或少也是有些新高考的方向。“死记硬背、机械式刷题”已经不在适用于这次高考，反套路的影子已经深深扎根于这次试卷。基础题目起点降低，基础性很强，增加了试题的灵活性和开放性。减少一些繁琐无效的计算，增加了题型的创新型。如试卷中的12题，填空题的压轴，通过认真思考直线与圆相交的的弦长，运用点到直线的距离最大或最小的变，可以冷静分析出弦长的最值问题。不需要复杂计算，不需要复杂分类讨论，只需要认真分析直线与圆的基础性质。

试题回归教材，却不同于教材，引导教学思考

总体来说，今年的甲卷数学，难度略降，但内涵陡升，可以说是简约而不简单。试卷上的每道题都来源于教材，却不同于教材。2024年甲卷，立足于基础，注重能力与素养，试题的设计符合课程标准，没有偏题怪题。立足于基础知识、基础技能、基本的活动经验，关注到不同层次的学生，让不同层次的学生的水平都得到展示。不仅仅考查学生可以在教材中学习到的知识和技能，也要去考查学生学习知识的过程，考查学生问题意识与主动探索意识，也要考查学生在平时学习过程中形成过程的方法和习惯，以及学生独立思考，主动探索的能力。如试卷中的13题，考查了二项式定理的最大项，我们可以很清楚的读懂题目，但是却又要学生有明确的审题能力以及数学运算的能力。

立足教材，通观整张试卷，大部分题目的知识点都来源于课本或是课本的一些改变题目，或是定理知识点的应用。也在要求教师在平时的教学活动中，应该引导学生自主归纳整理教材知识，构建四通八达且流畅的知识网络结构图。要多章节，跨版块的进行比较、渗透、分类与整合、化归与转化、函数与方程、特殊与一帮，提升学生的综合能力。

题型

题号

分值

考查内容

考查点

选择题

1

5分

复数

共轭复数、复数的基本计算

2

5分

集合

集合的定义、交集、补集的计算

3

5分

线性规划

求最值

4

5分

数列

等差数列基本量的计算

5

5分

圆锥曲线

双曲线的定义，离心率的计算

6

5分

函数与导数

导数的几何意义，切线方程，直线方程

7

5分

函数图像

复合函数的奇偶性，特殊值

8

5分

三角恒等变换

弦化切，两角和的正切公式

9

5分

平面向量、逻辑用语

平面向量的平行于垂直、充分条件、必要条件

10

5分

立体几何

线面、面面的平行于垂直

11

5分

解三角形

正