2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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海南省省直辖县级行政单位琼海市2024届高考模拟预测

数学试题

一、选择题

1.已知一组由小到大排列的数据，若这组数据的极差是中位数的2倍，则的值是（）

A.7 B.8 C.9 D.10

〖答案〗C

〖解析〗由题意知这组数据的极差为，中位数为，则，解得.

故选：C．

2.抛物线的焦点坐标是，则焦点到准线的距离为（）

A.1 B. C. D.2

〖答案〗A

〖解析〗由题意，，即抛物线标准方程为，所以焦点到准线的距离为，

故选：A．

3.设等比数列的前项和为，若，则等于（）

A. B. C.2 D.5

〖答案〗B

〖解析〗由题意易知数列的公比，

则有，解得，

故选：B．

4.、、是平面，a，b，c是直线，以下说法中正确的是（）

A.， B.，

C.，， D.，

〖答案〗C

〖解析〗对于A，，可以平行，也可以相交，

对于B，a，c可以平行，可以相交，也可以异面，

对于D，，可以平行，也可以相交，

对于C，不妨设，在平面内作，

因为，则，同理在平面内作，则，

所以，

又，则，而，所以，所以，即C正确.

故选：C

5.的值为（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗原式

．

故选：．

6.已知，其中，则（）

A.16 B.32 C.24 D.48

〖答案〗D

〖解析〗因为，

其中展开式的通项为（且），

所以展开式中含的项为，

所以，解得，

所以，

令可得，

令可得，

所以.

故选：D

7.甲、乙、丙、丁4人参加活动，4人坐在一排有12个空位的座位上，根据要求，任意两人之间需间隔至少两个空位，则不同的就座方法共有（）

A.120种 B.240种 C.360种 D.480种

〖答案〗C

〖解析〗先假设每个人坐一个位置相当于去掉4个位置，

再将4个人中间任意两个人之间放入2个空位，

此时空位一共还剩2个，

若将这两个空位连在一起插入4人之间和两侧空位，有5种放法；

若将这两个空位分开插入4人之间和两侧空位，有种放法，

故不同的就座方法共有种.故选：C.

8.双曲线（，）的左、右焦点分别是，，P，Q（P在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆的两个交点，点M满足，，其中O是坐标原点，则双曲线的离心率（）

A. B. C.2 D.3

〖答案〗D

〖解析〗点到渐近线的距离为，

因为，，又，P，Q在渐近线上，

故，，又，且，

设，则，，

故，则，故，

又在中：，即，

解得，所以，

所以，解得，故选：D．

二、选择题

9.已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（）

A.

B.

C.直线是函数图象的对称轴

D.点是函数图象的对称中心

〖答案〗AD

〖解析〗，由图象可知，，

，，则函数正周期，得，A选项正确；

，则，

解得，由，则，B选项错误；

可得，

，

所以点是函数图象的对称中心，C选项错误，D选项正确.

故选：AD.

10.设，为复数，则下列结论中正确的是（）

A.

B

C.若为虚数，则也为虚数

D.若，则的最大值为

〖答案〗ABC

〖解析〗设，

则，

，

得，

，

所以，故A正确，

设对应的向量分别为，则由向量三角不等式得，

所以恒成立，所以B正确，

因为为虚数，为实数，所以为虚数，则也为虚数，故C正确；

设，由，则在复平面内点表示以为圆心，1为半径的圆，则，故D错误.

故选：ABC

11.已知函数的定义域和值域均为,对于任意非零实数

，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（）

A. B.

C.在定义域内单调递减 D.为奇函数

〖答案〗BC

〖解析〗对于，令，则，

因，故得，故A正确；

对于由，

令，则，

则，即，

故是以为首项，2为公比的等比数列，

于，故B错误；

对于，由题意，函数的定义域为，关于原点对称，

令，则①，

把都取成，可得②，

将②式代入①式，可得，

化简可得即为奇函数，故D正确；

对于C，在上单调递减，函数为奇函数，可得在上单调递减，

但是不能判断在定义域上的单调性，例如，故C错误.

故选：BC.

三、填空题

12.设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．

〖答案〗

〖解析〗设与的夹角为，因为与的夹角的余弦值为，即，

又，，所以，

所以．

故〖答案〗为：．

13.已知正六棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为，则该正六棱锥的体积为__________．

〖答案〗

〖解析〗设正六棱锥，底面中心为，外接球半径为，底面正六边形的边长为，棱锥的高，

则，，，

当外接球的球心在