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2.二重积分的定义学习内容1.曲顶柱体3.二重积分的性质
曲顶柱体1设有一空间几何体，其底是xOy平面上的有界闭区域D，侧面是母线平行于z轴的柱面，顶面是曲面，且非负函数z=f(x,y)在D连续，称这样的几何体为曲顶柱体。如右图所示.
二重积分的定义2设z=f(x,y)为定义在有界闭区域D连续函数，将D任意分成n个小区域Δσi（i=1,2,…,n），取λ为所有小区域直径的最大值，如果存在，则称此极限值为z=f(x,y)在闭区域D上的二重积分（doubleintegral）.记作即＝
在直角坐标系中，dσ=dxdy，如图所以二重积分的几何意义：二重积分的大小等于曲顶柱体的体积.
二重积分的性质31.2.3.4.说明：与定积分相似，二重积分也有大小比较、估值、中值定理等性质.因为在本教材中，不是重点内容，在此不赘述，请读者认真阅读教材.
小结4（1）二重积分的定义：分割、近似、取和、求极限（2）二重积分的性质：前3-4个（3）二重积分的几何意义：曲顶柱体体积
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