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《椭圆及其标准方程》教学设计（精选3篇）

《椭圆及其标准方程》教学设计篇1

一、教材内容分析

本节是整个解析几何部分的重要基础学问。这一节课是在《直线和圆的方

程》的基础上，将讨论曲线的方法拓展到椭圆，又是连续学习椭圆几何性质的

基础，同时还为后面学习双曲线和抛物线作好预备。它的学习方法对整个这一

章具有导向和引领作用，所以椭圆是同学学习解析几何由浅入深的一个台阶，

它在整章中具有承前起后的作用。

二、学情分析

高中二班级同学正值身心进展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应学问基

础，所以他们乐于探究、敢于探究。但高中生的规律思维力量尚属阅历型，运

算力量不是很强，有待于训练。

基于上述分析，我实行的是“创设问题情景自主探究讨论结论

应用巩固”的一种讨论性教学方法，教学中采纳激发爱好、主动参加、乐观体

验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。使同学真正成为课堂的主

体。

三、设计思想

1、把章头图和引言用微机以影像、录音和图片的形式给出，生动体现出数

学的有用性；

2、进行分组试验，让同学亲自动手，体验学问的发生过程，并培育团队协

作精神；

3、利用《几何画板》进行动态演示，增加直观性；

四、教学目标

1、学问与技能目标：

理解椭圆定义、把握标准方程及其推导。

2、过程与方法目标：注意数形结合，把握解析法讨论几何问题的一般方

法，注意探究力量的培育。

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3、情感、态度和价值观目标：

(1)探究方法激发同学的求知欲，培育深厚的学习爱好。

(2)进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学习。

五、教学的重点和难点

教学重点：椭圆定义的理解及标准方程的推导。

教学难点：标准方程的推导。

四、说教学过程

（一）、创设情景，导入新课。（3分钟)

1、利用微机放映“彗星运行”资料片，引入课题——椭圆及其标准方程。

2、提问：同学们在日常生活中都见过哪些带有椭圆外形的物体？对同学的

回答进行筛选，并利用微机放映几个例子的图片。

设计意图：通过观看影音资料，一方面使同学简洁了解椭圆的实际应用，

另一方面产生问题意识，对讨论椭圆产生心理期盼。通过图片、实物，吸引同

学的留意力，提高参加程度，为后续学习做好预备。从而激发同学的学习乐观

性和参加热忱。

（二）、动画演示，探究讨论(15分钟）

引导同学相互协作利用细绳和铅笔动手画椭圆，通过巡察找出作图比较规

范的同学用细绳和粉笔演示。再依据多媒体规范演示椭圆的形成过程。依据作

图过程，让同学思索：轨迹为椭圆需满意的条件，引导同学总结椭圆定义。

设计意图：注意概念形成过程，通过让合作沟通，思索问题；让同学都乐

观地参加到学习中来，体现同学主体意识，开动大脑，训练思维。使学问从感

性熟悉自然过渡到理性熟悉，增加了他们的集体分散，树立团队意识，培育同

学的观看、归纳、概括力量。

定义：设问：（1）、为什么强调“平面内”？（2）、对常数有什么限制？

（3）、常数的取值不同时，轨迹如何变化?

设计意图：培育同学动手实践力量，通过分组争论提高发觉问题的力量和

提炼总结力量。在给出定义后，通过设问让同学加深对椭圆定义中的关键词汇

的理解，进一步强化椭圆定义，真正使同学理解定义的内涵和外延。

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（三）、构建方程，探究新知（10分钟）

探究方程这一部分，采纳自主、合作方式，引导同学从方程思想、建系思

想、等价换元等不同的角度分析归纳，并将小组争论出的较为优秀成果展现出

来，培育同学学习过程中的团队意识，也体验了数学思维的条理性和系统性。

1、依据求曲线方程的一般步骤建立椭圆方程：

（1）、建系设点；（2）、列方程（3）、化简方程；（4）、等价转化；

设问：怎样选取坐标系？怎样化简含有两个根式的方程？③为什么要引

入b？

2、推导得出椭圆的标准方程为：(ab0)或(ab0)

设问：①两种方程有何异同？②怎样依据条件确定焦点的位置？

设计意