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清华大學领軍计划测试題
注:领軍数學试題均為不定项选择,如下題目為回忆版本,部分問題选项缺失。
均為素数,且為整数,则()
中壹定有壹种是2
中壹定有壹种是3
中壹定有两個数相等
也為素数
【答案】D
A项:举反例:,此時;
B项:举反例:,此時;
C项:由A、B知C项不對;
D项:由題意為的因子,而的因子只有1,,結合大小关系,可知,不妨设,若,则,從而,這是不也許的,故只能這意味著,均為素数,则D對的。
均為素数,且平均数為13,则()
中位数最大為17
中位数最大為19
中位数最小為5
中位数最小為7
【答案】B
平均数為13的五個数之和為
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