2003年河南省专升本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析).pdfVIP

2003年河南省专升本（高等数学）真题试卷(题后含答案及解析)

题型有：1.选择题2.填空题4.解答题5.综合题6.证明题

选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．函数y=(x-1)的定义域是()

A．(1，+∞)

B．(2，+∞)

C．[2，+∞)

D．空集

正确答案：C

解析：因ln(x-1)≥0，得x-1≥1，即x≥2．

2．函数y=1-arctanx是()

A．单调增加且有界函数

B．单调减少且有界函数

C．奇函数

D．偶函数

正确答案：B

解析：因y’=＜0，所以函数单调减少，且有界

3．下列等式成立的是

()

A．

B．

C．

D．

正确答案：C

解析：根据两个重要极限，很显然C正确．

4．当x→0时，无穷小量1-cosx2是比x4的()

A．等价无穷小

B．同阶无穷小

C．较高阶无穷小

D．较低阶无穷小

正确答案：B

解析：因x→0时，所以1-cosx2

是比x4的同阶无穷小．

5．x=0是函数f(x)=-1的()

A．连续点

B．可去间断点

C．跳跃间断点

D．第二类间断点

正确答案：D

解析：因为=+∞，所以x=0为第二类间断点．

6．下列方程在[0，1]上有实根的是()

A．sinx+x-=0

B．x2+3x+1=0

C．arcsinx+3=0

D．x-sinx+=0

正确答案：A

解析：对于A，函数f(x)：sinx+x-满足在区间[0，1]上连续，且f(0)=＜

0，f(1)=sinl+＞0，所以选A.

7．若f(x)在点x0处不连续，则f(x)在点x0处()

A．必定不可导

B．一定可导

C．可能可导

D．极限一定不存在

正确答案：A

解析：因连续为可导的必要条件，故f(x)在x0处不连续，则f(x)在x0处必

不可导．

8．曲线y=()

A．有水平渐近线，无垂直渐近线

B．无水平渐近线，有垂直渐近线

C．无水平渐近线，也无垂直渐近线

D．有水平渐近线，也有垂直渐近线

正确答案：B

解析：因=∞，所以有垂直渐近线x=1；因=∞，所以无

水平渐近线．

9．已知f(x)=0，f’(0)=1，则()

A．2

B．1

C．0

D．∞

正确答案：B

解析：

10．若y=sine-x，则有()

A．dy=cose-xdx

B．dy=e-xsine-xdx

C．dy=-e-xcose-xdx

D．dy=e-xcose-xdx

正确答案：C

解析：dy=(-1)cose-x.e-xdx．

11．设()

A．