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华师版八下期末模拟试题一
一、单选题(每小题4分,共48分)
1.下列式子是分式的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:根据分式的定义可知,四个选项中只有B选项中的式子是分式,故选:B.
2.2023年9月9日,上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世,标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知28nm为0.000000028米,数据0.000000028用科学记数法表示为(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正整数;当原数的绝对值时,是负整数.
依题意,,故选:B.
3.若把分式中的和同时扩大为原来的2倍,则分式的值(???)
A.扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍C.保持不变 D.缩小为原来的倍
【答案】C
【详解】解:∵分式中的和同时扩大为原来的2倍,
则扩大后的分式为,∴则分式的值保持不变,故选:C.
4.已知四边形中,对角线与相交于点,,下列判断中错误的是(????)
A.如果,,那么四边形是矩形
B.如果,,那么四边形是矩形
C.如果,,那么四边形是菱形
D.如果,,那么四边形是菱形
【答案】A
【详解】解:A、如果,,那么四边形是梯形,不是平行四边形也就不是矩形,故A选项错误,符合题意;
B、如果,,则四边形是平行四边形,则,,因为所以,那么平行四边形是矩形,故B选项正确,不符合题意;
C、如果,,则四边形是平行四边形,又,那么平行四边形是菱形,故C选项正确,不符合题意;
D、如果,,则可以证得四边形是平行四边形,又,那么平行四边形是菱形,故D选项正确,不符合题意,
故选A.
5.在平面直角坐标系中,点一定在(????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
【详解】解:,,又,
点一定在第四象限.故选:D.
6.在四边形中,对角线与相交于点,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()
A., B.,
C., D.,
【答案】D
【详解】解:A、∵,,
∴四边形是平行四边形,故选项A不符合题意;
B、∵,,
∴四边形是平行四边形,故选项B不符合题意;
C、∵,,
∴四边形是平行四边形,故选项C不符合题意;
D、由,,不能判定这个四边形是平行四边形,故选项D符合题意;
故选:D.
7.如图,在菱形中,对角线与相交于点O,P是上任一点,于E,于F,若,则的值为()
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解:过作于,
四边形是菱形,
,,,,平分,
于,
,
,,,
、、共线,
,
,,
,,
,
菱形的面积,
,
.
的值为.故选:C.
8.已知动点以每秒的速度沿如图甲所示的边框按的路径方向移动,的面积与时间之间的关系图象如图乙所示,若,则的值为()
??
A.15 B.16 C.17 D.18
【答案】C
【详解】解:当点运动到点处时,,
,
,
,
当点运动到点处时,,
,
当点运动到点处时,,
,
,
,
点的运动总路程为,
,故选:C.
9.若点,,都在反比例函数的图象上,则的大小关系为(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:∵反比例函数,,
∴此函数图像在一、三象限,在每个象限内x随y的增大而减小,
∵,
∴点,在第一象限,
∴,
∵,
∴点点在第三象限,
∴,∴.故选:B.
10.若关于x的分式方程无解,则()
A. B.0 C.1 D.
【答案】A
【详解】解:,
去分母,得,
合并同类项、系数化为1,得,
由题意可知,分式方程的增根为,即有,解得.故选:A.
11.如图,矩形的边、分别在x轴、y轴上,点A的坐标是,点D、E分别为、的中点,点P为上一动点,当最小时,点P的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】解:取点E关于x轴的对称点,连接,连接交x轴于点,
∴,
∵,
∴最小值为,此时点P位于处,
∵四边形是矩形,点A的坐标是,
∴,
∵点D、E分别为的中点,
∴,
∴
设直线的解析式为,
∴,解得,
∴直线的解析式为,
当时,,解得,
∴,即当最小时,点P的坐标为,故选:A.
12.如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,AB∥x轴,BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,若△ABC的面积是6,则k的值为()
A.10 B.12 C.14 D.16
【答案】D
【分析】作AN⊥x轴于点N,作AM⊥y轴于点M,
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