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GeoGebra在中职数学教学中的应用探究
——以《球》为例
【】
摘要本文在介绍Geogebra软件的基础上,展示了在《球》这一课中,利用Geogebra
制作“球的形成”、“平面截球”、“球面距离”的动态过程和对截面中线面角关系的进一
步理解中,体现了Geogebra“操作简单,直观形象,化繁为简”的特点。
【关键词】GeoGebra;直观形象;球
随着现代教育信息技术的发展,数学软件不但已经广泛运用到教师的教学
中,而且也渗透进了学生的学习过程。GGB软件兼备代数、几何、概率与统计,
微积分等功能,是一款非常适合中职数学教学演示,学生自主探究,师生互动交
流的优秀数学软件。
一、GeoGebra应用于中职数学教学的优势
(一)功能强大,展示快速
GeoGebra是一个动态的几何软件,集几何作图、3D绘制,代数运算和数据
处理于一体,适用于大中小学数学的教与学,避免多个软件相互切换。它有5个
工作区,从左到右依次为代数区,运算区,绘图区,表格区和3D绘图区。
(二)易用易学,操作简单
特有的“作图过程”与“作图过程导航条”可再现教案的制作过程,真正做
到“所见即所得”。
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(三)免费软件,资源共享
基于Java程序编写,便于远程交流和网上学习。
(四)手机APP,方便快捷
在手机安装GeoGebra软件,学生和教师可以很方便地利用碎片时间进行数
学知识的探究,有利于学生在课中和课后通过自主作图来进行学习。
二、GeoGebra在《球》中的应用
(一)球的形成
(1)在讲解球的形成这一知识点时,传统的教学无法呈现旋转过程,且不
能进行透视观察,利用GGB可以制作形象的半绕旋转轴旋转的过程,且可以通
过属性功能,呈现透视状态,便于学生观察。
(2)制作过程:
①取点A,B(2)表示出A,B两点的距离,改变属性r=距离(B,A)
②在绘图区,用滑动条,绘制角φ变化从0~360,αβ
③在输入区输入a=曲面(x(A)+rsin(α)cos(β),y(A)+rsin(α)sin
(β),Z(A)+cos(α),α,0,π,0,β,0,φ)
④绘制经过A点且平行与Y轴的直线f
⑤绘制经过点B且轴为f的圆C
⑥输入区输入d=扇形(c,C,B)
⑦输入区输入旋转(d,φ,Z轴)
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(3)教学应用:上课时,直接向学生展示扇形旋转一周形成球的动画,并
且让学生操作,改变属性颜色,透视观察,学生可以直观的看出扇形的半径就是
球的半径,扇形的圆心就是球的球心。
(二)GeoGebar在平面截球中的应用
(1)平面截球的传统上法是PPT演示授课,虽然也比较直观,但缺点是无
法立体截面并加以分离,因此在讲解线面角关系时,存在瓶颈,而GGB软件利
用其3D动画的优势,将三维的球体转换为线面角关系的演变过程,展示的更加
直观形象,浅显易懂,解决了本课的重点,教学难点迎刃而解。
(2)制作过程:
①点击,画出A点,B点,用距离长度量出A,B之间的距离,在输
入框输入:b=r-rcos(π/3),C=(0,0,b),作出点C,垂直平面画出经过点C且垂直于Z
轴的平面
②输入框输入:D=(rsin(π/3),0,b),画出轴为Z轴且经过D的圆。在
Z轴上取一点E,输入框输入u=向量(B,E),在绘图区中添加滑动条d=1,
输入框输入v=dv,B’=平移(B,v),距离长度量出B,B’之间的距离,
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