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一章气体的pVT关系
物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下
试推出理想气体的,与压力、温度的关系。
解:根据理想气体方程
1.2气柜内贮有121.6kPa,27℃的氯乙烯〔C2H3Cl〕气体300m3,假设以每小时90kg的流量输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时?
解:假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。
1.30℃,101.325kPa的条件常称为气体的标准状况,试求甲烷在标准状况下的密度?
解:将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体:PV=nRT,PV=mRT/Mw
甲烷在标准状况下的密度为=m/V=PMw/RT
?????????????????????????273.15(kg/m3)
=0.714kg/m3
℃水之后,总质量为125.0000g。假设改充以25℃,13.33kPa的某碳氢化合物气体,那么总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。
-3=100cm3
将某碳氢化合物看成理想气体:PV=nRT,PV=mRT/Mw
Mw=mRT/PV=(25.0163-25.0000)??300.15/(13330?100?10-6)
Mw=30.51(g/mol)
1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结,泡内密封着标准状态下的空气。假设将其中的一个球加热到100℃,另一个球那么维持0℃,忽略连接细管中气体体积,试求该容器内空气的压力。
解:由题给条件知,〔1〕系统物质总量恒定;〔2〕两球中压力维持相同。
标准状态:
因此,
1.60℃时氯甲烷〔CH3Cl〕气体的密度ρ随压力的变化如下。试作图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
1.7今有20℃的乙烷-丁烷混合气体,充入一抽成真空的200cm3容器中,直至压力达101.325kPa,测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解:将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:
PV=nRT??10-3mol
(y1?30+(1-y1)?58)??10-3=0.3897
y1P1
y2P2
1.8试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。
解:根据道尔顿定律分压力
对于理想气体混合物
,
所以
1.9如下图,一带隔板的容器内,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均可视为理想气体。
〔1〕保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本身的体积可忽略不计,试求两种气体混合后的压力。
〔2〕隔板抽取前后,H2及N2的摩尔体积是否相同?
〔3〕隔板抽取后,混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为假设干?
解:〔1〕等温混合后
即在上述条件下混合,系统的压力认为。
〔2〕相同
〔3〕根据分体积的定义
对于分压
1.11室温下一高压釜内有常压的空气,为进行实验时确保平安,采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下:向釜内通氮气直到4倍于空气的压力,此后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
解:分析:每次通氮气后至排气恢复至常压p,混合气体的摩尔分数不变。
设第一次充氮气前,系统中氧的摩尔分数为,充氮气后,系统中氧的摩尔分数为,那么,。
重复上面的过程,第n次充氮气后,系统的摩尔分数为
,
因此
。
1.12CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3·mol-1。设CO2为范德华气体,试求其压力,并比拟与实验值5066.3kPa的相对误差。
1.13今有0℃,40.530kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。实验值为。
1.1625℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体〔即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压〕总压力为138.7kPa,于恒定总压下冷却到10℃,使局部水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa及1.23kPa。
解:该过程图示如下
设系统为理想气体混合物,那么
1.17一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时,容器内压力为101.325kPa。假设把该容器移至373.15K的沸水中,试求容器中到达新平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在,且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。
×
373.15K水的饱和蒸气压为101.325kPa,故分压力为1
1.18把25℃的氧气充入40dm
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