达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（含解析）.pdf

达州市高级中学校2024年春季月考试卷

高二数学

(考试时间：120分钟总分：150分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改

动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷

上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

是()

A.2m/sB.6m/s

C.4m/sD.11m/s

【答案】D

解析：质点M在t=2s时位移的平均变化率为

当△t无限趋近于0时，无限趋近于11m/s

s1

故选：D.

2.函数f(x)=x+sinx在区间[0,π]上的平均变化率为()

A.1B.2C.πD.0

【答案】A

解析：f(x)=x+sinx在区间[0,π]上的平均变化率为

故选：A

3.下列结论正确的是()

A.若f(u)在[a,b]上有极大值，则极大值一定是[a,b]上的最大值

B.若f(x)在[a,b]上有极小值，则极小值一定是[a,b]上的最小值

c.若f(x)在[a,b]上有极大值，则极小值一定是在x=a和x=b处取得

D.若f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上存在最大值和最小值

【答案】D

解析：函数f(x)在[a,b]上的极值不一定是最值，最值也不一定是极值，极值一定不会在端点处取得，而在

[a,b]上一定存在最大值和最小值，所以ABC错误，D正确.

故选：D.

4.抛物线x2=4y在点(2,1)处的切线的斜率为()

A.-18.c.之D.1

【答案】D

解析：令，,得f(2)=1

r(s)=÷2,f(o)-(4)-2

故选：D

5.已知函数f(x),其导函数f(x)的图象如图所示，则()

y1

013水

A.f(x)有2个极值点B.f(x)在x=1处取得极小值

c.f(x)有极大值，没有极小值D.f(x)在(-o,1)上单调递减

【答案】C

解析：由题意及图得，当x3时，f(x)≥0;当x3时，f(x)0;

所以f(x)在(-o,3)上单调递增，在(3,+x)上单调递减，

则f(x)有一个极大值，没有极小值，故ABD错误，C正确，

故选：C.

A.18c.2√2o

【答案】D

解析：设P(x?,Y?),函数y=x2-Inx+1的定义域为(0,+x),求导得：

y=2x-÷,

当曲线y=x2-lnx+1在点P处的切线平行于直线y=x-2时，

2-÷=1,

平行于y=x-2的直线与曲线y=x2-Inx+1相切的切点坐标为(1,2),

所以点P到直线y=x-2的最小距离即点(1,2)到直线y=x-2的距离，

a=-32-

故选：D

g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)0的解集是()

A.(-3,0)U(3,+o)B.(-3,0)U(0.3

c.(-0,-3)U(3,+o)D.(-0,-3)U(0,3)

【答案】D

奇函数.

故函数h(x)在R上单调递增.

∵h(-3)=f(-3)g(-3)=0,

∴h(x)=f(x)g(x)0=h(-3),