植树问题教学设计--.doc

植树问题教学设计--

植树问题教学设计

一、教学目标

1、通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数和植树棵数之间的关系，理解并记忆不同情况下间隔数和植树棵树之间的规律。

2、渗透数形结合的思想，培养学生从实际中发现规律，利用规律解决问题的能力。

3、感受生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦，培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

二、教学重、难点

教学重点：不同情况下间隔数和植树棵树之间的规律。

教学难点：运用所得规律求植树中的“棵数”问题。

三、教学准备

磁性教具、导学案、ppt

四、教学过程

（一）创设情境

师：今天老师呀不仅是来给大家上课的，更重要的一项任务是：为刘老师所在的学校来我们109班招聘人才！看，这是一则招聘启示：学校为进一步美化校园环境，特诚聘植树小能手数名，要求设计植树方案一份，择优录取！

你们想不想成为我们学校的环境设计师呀？

生：想。

师：植树可不是咱们想的那么简单，这里面呀，还包含着许许多多的数学知识，今天就跟着刘老师一起走进“植树问题”。（板书）好，那现在我们来看看设计的具体要求吧！

（二）探索交流

在操场边上，有一条100米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每间隔5米种一棵（两端要栽）的要求，设计一份植树方案。

师：从这份要求上，你能获得哪些数学信息？

生：小路长100米，小路的一边，两端要栽，每隔5米种一棵。

师：间隔、5米是什么意思？

生：两棵树之间就形成一个间隔，并且每两棵树之间的距离都相等，都是5米。

师：回答得很好，题目的意思我们都理解了，那100米的路上按要求到底能种多少棵树呢？有人就说了,要算出一共需要多少棵树苗那我就一棵棵画,一棵棵数咯……要一直种到100米，同学们！你们什么感受？

生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。

植树问题教学设计--全文共1页，当前为第1页。师：对啊，老师也觉得太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好地研究方法，叫“退一步海阔天空”。既然100米太长了，那我们就先在短距离的路上种一种！

植树问题教学设计--全文共1页，当前为第1页。

请拿出你们的练习题卡，在20米的道路上画出树苗，并填好相应的表格。（3分5秒）

5米5米

5米5米5米5米

总长（米）

棵数

间隔数

10

3

2

20

5

4

（2分）

师：填完了吗？谁来说一说在总长为10米的道路上，你按要求种出了几棵树？

生：3棵！

师：你是种在哪些位置的？

生：两端都种了，中间种一棵。

师：你种得很标准！那么间隔数是几呢？间隔数又是如何求得的呀？

生：数出来的／用总的路长除以间隔的长度。

师：你总结得可真到位！接下来20米，谁来说！

生：我种了5棵，有4个间隔。

师：大家种树和填表都做得很好。可是你们真的是一棵棵画上去的呀！老师不仅要感叹，这样画树还是有点麻烦。老师有个更简洁的表示方法，你们想不想知道？

生：想。

师：看，老师要请出你们的老朋友线段图来帮忙！请同学们在草稿本上和老师一起来画一画如何用线段图来表示两端都栽的情况。我们以20米为例。

首先，画一条线段，它表示？

生：20米的路长。

师：间隔为5米，那么可以把20平均分成几份？间隔数就是4。

再看看这5个点表示的是什么？

生：5课树。

师：数一数，一共有几棵树，间隔数是几？那这线段图跟你们画树表示的是不是同一个意思呀？谁的简单？

对照表格中你们所填的数字，棵数和间隔数之间有什么关系呢？

生：间隔数比棵数少一，或者说棵数比间隔数多一。

师：你们观察得真仔细！谁能用等式来表示棵数和间隔数的关系。棵数=？

植树问题教学设计--全文共2页，当前为第2页。生：棵数＝间隔数＋１（板书）

植树问题教学设计--全文共2页，当前为第2页。

师：哦，那要求树的棵数，只需要知道间隔数是多少，间隔数好求呀，用总路长除以间隔的长度就可以了。利用这个发现，再来解决我们之前的问题，你会求了吗？

学生自由计算，请同学回答。ppt演示

答对了的请举手让老师瞧瞧！恭喜你们入围了我们的招聘，接下来还有挑战！

（3分30秒）

师：这是两端都栽的情况，在生活中，如果碰到了这样的情况，路的一端被房子挡住了，那还能两端都栽吗？

生：只栽一端。（板书）

师：又或者，道路的两端都有房屋。那么？（ppt演示）

生：两端都不栽。（板书）

师：当出现了这两种情况时，树的棵数又有什么规律呢？下面以小组为单位，组员之间相互讨论，以老师的线段图为模板，你们也在练习题卡上画线段图，同样是