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11.3探索三角形全等的条件
情景引入1、判定两个三角形全等方法有哪些?SASASAAASSSS2、要使两个直角三角形全等,需要有哪些边或角相等呢?
利用直尺和圆规作一个RtΔABC,使∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.(1)作∠MCN=90;(2)在射线CM上截取线段CB=3cm;(3)以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于点A;(4)连接AB.做一做画法:剪下所得的△ABC,与周围同学所剪的比较一下,它们全等吗?
直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.AB=A′B′AC=A′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中结论得出
判断具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′(其中∠C=∠C′=Rt∠)是否全等?(1)AC=A′C′,∠A=∠A′()(2)AC=A′C′,BC=B′C′()(3)AB=A′B′,∠A=∠A′()(4)∠A=∠A′,∠B=∠B′()(5)AC=A′C′,AB=A′B′()(6)∠A=∠A′,AB=B′C′()
1、如图在△ABC中,已知BD⊥AC,CE⊥AB,BD=CE。试说明△EBC≌△DCB。ABC∟∟ED例题讲解
练一练课本119页练一练1、2、3.
应用于生活有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?
知识延伸如图:在△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D、E、F,并且AB=AC。你能找出图中的全等三角形吗?并说明理由。AFEDCB
小结1.直角三角形全等的判定方法有四种依据:“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”2.使用“HL”公理时,必须先得出两个直角三角形,然后证明斜边和一直角边对应相等。
作业:课本123页习题11.317、19、20
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