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云南财经大学《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷

考试课程：数理统计

考试时间：120分钟

专业：统计学

总分：100分

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一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.以下哪种方法不属于估计参数的方法？

A.最小二乘法

B.极大似然法

C.最小绝对偏差法

D.析因分析法

2.在假设检验中，犯第一类错误的概率是：

A.显著性水平

B.功效

C.P值

D.自由度

3.在正态分布中，标准正态分布的均值和方差分别是：

A.0和1

B.1和0

C.0和0

D.1和1

4.当样本量增加时，样本均值的标准误：

A.增加

B.减少

C.不变

D.先增加后减少

5.在假设检验中，双侧检验的拒绝域位于：

A.均值两侧

B.均值一侧

C.均值中间

D.均值右侧

6.在相关分析中，相关系数的取值范围是：

A.-1到1

B.0到1

C.-1到0

D.-∞到∞

7.在回归分析中，决定系数\(R^2\)的取值范围是：

A.-1到1

B.0到1

C.-1到0

D.-∞到∞

8.对于样本容量较小的样本，下列哪种分布更适合用来进行均值比较的假设检验？

A.t分布

B.F分布

C.卡方分布

D.正态分布

9.下列哪项不是方差分析（ANOVA）中需要计算的？

A.总变异

B.组间变异

C.组内变异

D.标准差

10.在回归分析中，多重共线性问题会导致：

A.回归系数估计不准确

B.残差平方和增加

C.决定系数下降

D.自由度增加

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二、判断题（每题2分，共20分）

11.假设检验中的备择假设是指研究者希望证明的假设。（）

12.样本均值是总体均值的无偏估计量。（）

13.在置信区间中，置信水平越高，区间越窄。（）

14.标准正态分布的概率密度函数是对称的。（）

15.若两个变量的相关系数为0，则它们完全不相关。（）

16.在回归分析中，调整后的\(R^2\)可以超过1。（）

17.卡方分布主要用于检验两个分类变量的独立性。（）

18.在方差分析中，自由度等于总样本数减去组数。（）

19.在单因素方差分析中，因变量只能是定量变量。（）

20.中位数是对称分布数据的一个可靠中心位置测量值。（）

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三、填空题（每题2分，共20分）

21.在数理统计中，用于估计总体参数的方法有点估计和______。

22.假设检验中，检验统计量的分布通常依赖于______假设。

23.样本方差是样本观测值与样本均值之差的______。

24.样本回归线的斜率是对总体回归线斜率的______估计。

25.自由度是统计量在估计过程中能够自由变动的______数。

26.方差分析的基本假设之一是组内数据服从同一______分布。

27.样本的标准误是样本统计量的______。

28.多重回归分析中，解释变量之间的相关性称为______。

29.在时间序列分析中，常用的平滑方法有简单移动平均和______。

30.在数理统计中，样本均值和样本中位数都是______的测量指标。

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四、简答题（每题10分，共40分）

31.请简述点估计和区间估计的基本概念及其在统计分析中的应用。

32.试述假设检验中第一类错误和第二类错误的区别及其在实际中的重要性。

33.请简述回归分析中多重共线性问题的产生原因及其解决方法。

34.试述方差分析的基本原理及其在实际数据分析中的应用。

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考试说明：

1.答题前请务必将姓名、学号及班级填写在答题纸上。

2.考试结束后，请将试卷和答题纸一并交回。

3.请独立完成试题，不得互相讨论。