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南京邮电大学《信息论基础》2023-2024学年第一学期期末试卷

考试课程：信息论基础

考试时间：120分钟

专业：信息工程

总分：100分

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一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.信息熵的单位是：

A.比特

B.赫兹

C.焦耳

D.瓦特

2.以下哪个公式表示香农信息熵的计算方法？

A.\(H(X)=-\sump(x)\logp(x)\)

B.\(H(X)=\sump(x)\logp(x)\)

C.\(H(X)=\sump(x)\log(1-p(x))\)

D.\(H(X)=-\sump(x)\log(1-p(x))\)

3.在信息论中，信源编码的主要目的是：

A.提高信息传输速率

B.提高信息传输精度

C.减少冗余，提高传输效率

D.提高信息安全性

4.香农第一定理也称为：

A.信道编码定理

B.信源编码定理

C.误码率定理

D.信息率定理

5.对称信道的信道容量为：

A.\(C=1-H(p)\)

B.\(C=1+H(p)\)

C.\(C=1\)

D.\(C=H(p)\)

6.下列哪种编码方法是无损编码？

A.Huffman编码

B.LZ77编码

C.JPEG压缩

D.MPEG压缩

7.二进制对称信道的误码率为0.2，则信道容量为：

A.0.2

B.0.8

C.0.5

D.0.3

8.在一个无记忆信源中，每个符号独立出现，且概率相等，那么每个符号的信息量为：

A.0

B.1

C.\(\log_2n\)

D.\(-\log_2n\)

9.在误码率较高的信道上，采用下列哪种方法可以提高传输可靠性？

A.增加传输功率

B.使用纠错编码

C.提高信道带宽

D.缩短传输距离

10.信息的互信息量是指：

A.两个随机变量之间的相关性

B.两个随机变量的独立性

C.两个随机变量的总信息量

D.两个随机变量的平均信息量

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二、判断题（每题2分，共20分）

11.信源熵越大，信源的不确定性就越小。（）

12.在信道编码中，增加冗余可以提高信息传输的可靠性。（）

13.信道容量是信道在无误码传输情况下的最大传输速率。（）

14.Huffman编码是一种变长编码。（）

15.香农第二定理是关于信源编码的基本理论。（）

16.信息熵可以度量一个信源的平均信息量。（）

17.互信息量越大，表示两个随机变量之间的相关性越强。（）

18.在理想条件下，信道容量和信道带宽成正比。（）

19.Lempel-Ziv编码是一种无损压缩方法。（）

20.在所有的信源编码方法中，Huffman编码的效率最高。（）

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三、填空题（每题2分，共20分）

21.信源的平均信息量也称为______。

22.在二进制对称信道中，信道容量的计算公式为______。

23.互信息量可以表示为两个随机变量的______。

24.在信源编码中，常用的无损压缩算法有Huffman编码和______。

25.信道的带宽越大，信道的______也越大。

26.香农第二定理的主要内容是关于______的极限。

27.信源编码的主要目的是______。

28.当信道误码率增加时，信道容量将______。

29.信息论中的冗余度是指信源信息的______。

30.在纠错编码中，增加冗余位可以______。

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四、简答题（每题10分，共40分）

31.请简述香农信息论的基本概念及其在通信中的重要性。

32.试述Huffman编码的基本原理及其在数据压缩中的应用。

33.请解释信道容量的含义，并举例说明如何计算信道容量。

34.试述纠错编码的基本原理及其在提高信息传输可靠性中的作用。

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考试说明：

1.答题前请务必将姓名、学号及班级填写在答题纸上。

2.请按题号顺序作答，答案写在答题纸的指定位置上。

3.考试结束后，请将试卷和答题纸一并交回。