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信号与系统中信号分解与合成实验报告

信号与系统实验报告

非正弦周期信号的分解与合成

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用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成用同时分析法观测50Hz

非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的

1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的

频率与系数作比较。

2、观测基波和其谐波的合成。

二、实验设备

1、信号与系统实验箱:THKSS,A型或THKSS,B型或THKSS,C型。

2、双踪示波器，数字万用表。

三、实验原理

1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中

与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波

频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度

将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。

2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波

也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。

3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可

用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其

傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示

方波频谱图

各种不同波形的傅立叶级数表达式

1、方波

4u111mu(t),(sin,t，sin3,t，sin5,t，sin7,t，,,,)

,357

2、三角波

8U11mu(t),(sin,t,sin3,t，sin5,t，,,,)2

,925

3、半波

2U1,11mu(t),(，sin,t,cos,t,cos4,t，,,,)

,24315

4、全波

4U1111mu(t),(,cos2,t,cos4,t,cos6,t，,,,)

,231535

5、矩形波

,U2U,,12,,13,,mmu(t),，(sincos,t，sincos2,t，sincos3,t，,,,)

T,T2T3T

实验装置的结构如下图所示

信号分解与合成实验装置结构框图，图中LPF为低通滤波器，可分解出非正

弦周期函数的直流分量。~BPF为BPF61调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，

加法器用于信号的合成。四、实验步骤

1、将50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF的输入端，将各带

通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。

2、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加

法器的输出波形，并记录之。

3、在2的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波

形，记录之。

4、分别将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50HZ

电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。

5、将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量接至加法

器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。

五、实验结果

实验测量的数据如下:

直流基波二次谐波三次谐波四次谐波五次谐波六次谐波

幅28.5V19.3V06.16V03.39V0方度0频50Hz50.13Hz0150.5Hz0

253.2Hz0波率

幅三9.9V5.68V00.709V00.248V0度

0角

频50Hz50.25Hz0150.2Hz0252Hz0率波

幅8.33V6.01V000.84V00.288V半度2.9V频50Hz50.13Hz00

196.1Hz0303Hz波率

幅8.12V04.77V01.54V00.531V全度5.3V频50Hz0100Hz0

204.1Hz0303Hz波率

幅矩21.3V12.6V10V5.02V1.51V1.29V4.29V度

0形

频5