机械制图(含习题集) 课件 项目2-组合体视图-2.2绘制立体表面交线.ppt

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小结⒈平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形,多边形的边是截平面与棱面的交线。求截交线的方法:棱线法棱面法⒉平面截切回转体,截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。一、立体表面的截交线当截交线的投影为非圆曲线时,要先找特殊点,再补充中间点,最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。☆分析截平面与被截立体对投影面的相对位置,以确定截交线的投影特性。⑵求截交线⒊解题方法与步骤⑴空间及投影分析☆分析截平面与被截立体的相对位置,以确定截交线的形状。⑶当立体被多个截平面截切时,要逐个截平面进行截交线的分析与作图。当只有局部被截切时,先按整体被截切求出截交线,然后再取局部。⑷求复合回转体的截交线,应首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系,然后分别求出这些基本回转体的截交线,并依次将其连接。二、立体表面的相贯线⒉求相贯线的基本方法⒈相贯线的性质:表面性共有性封闭性⒊解题过程⑴空间分析:⑵投影分析:是否有积聚性投影?找出相贯线的已知投影,预见未知投影,从而选择解题方法。面上找点法辅助平面法分析相交两立体的表面形状,形体大小及相对位置,预见交线的形状。特殊点包括:最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。⑶作图☆找点:☆连线☆检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。当相贯线的投影为非圆曲线时,其作图步骤为:先找特殊点补充若干中间点多体相贯每个局部都是两体相贯,首先分析它是由哪些基本体组成的,然后两两进行相贯线的分析与作图。?两立体相交——相贯。?两立体相交表面产生的交线——相贯线。二、相贯线相贯线的主要性质:求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。★封闭性相贯线一般是封闭的空间折线(通常由直线和曲线组成)或空间曲线。(一)平面立体相交两平面体相交所产生的相贯线,一般是闭合的空间折线。而转折点为一个立体上的棱线(或棱边)与另一个立体表面的交点。[例4—4]已知竖直三棱柱与水平三棱柱相交,试完成其三视图。竖直三棱柱的各棱面的水平投影有积聚性;水平三棱柱的各棱面的侧面投影有积聚性,所以相贯线的水平投影和侧面投影为已知,只要求出相贯线的正面投影即可。从图中可以看出,水平棱左视图积聚点a″、c″、d″、f″为相贯线转折点,竖直棱俯视图积聚点b、e也是相贯线转折点。根据投影规律的三等关系,求出转折点的各面投影,再依次连接,判别其可见性,即可得相贯线的投影。(二)平面体与曲面体相交平面体与与曲面体相交产生的相贯线,与曲面体的截交线作法类似。★相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的空间折线,每一段是平面体的棱面与曲面体表面的交线。★求相贯线的步骤:?分析各棱面与回转体表面的相对位置,从而确定交线的形状。?求出各棱面与回转体表面的截交线。?连接各段交线,并判断可见性。★求交线的实质是求各棱面与曲面的截交线。例8:补全主视图空间分析:四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交,前后两棱面与圆柱轴线平行,其交线为两段直线;左右两棱面与圆柱轴线垂直,其交线为两段圆弧。投影分析:由于相贯线是两立体表面的共有线,所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上,水平投影积聚在矩形上。(三)两曲面体相交两曲面体的相贯线根据两立体的形状、大小和相对位置的不同,相贯线的形状也不相同,但是所有相贯线都具有以下性质:①相贯线是相交两立体表面的共有的线,相贯线上的点是相交两立体表面的公共点。②由于立体具有一定的空间范围,所以相贯线一般情况下是封闭的空间曲线,特殊情况下是平面曲线或直线。★作图方法?表面取点法?辅助平面法?先找特殊点。★作图过程?补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围例9:圆柱与圆柱相贯,求其相贯线。●●●●●●●●●空间及投影分析:小圆柱轴线垂直于H面,水平投影积聚为圆,根据相贯线的共有

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